42 A. Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate 
Weiterhin findet sich: 
(131) g = [pal]Z i -f [phl]Z 2 + [pcl\Z z + [pdl\Z±, 
1 . c* 
(132) 
m- 
z. 
+ 
3 \pcc . 2] 1 [pdd. 3] 
C. 
— _ ren 
[pdd.3] lp } 
und: 
(133) « - [pal] Uy + [pU] U, + [pel] U 3 + [pii] U t , 
(184) 
m 
[pdd.S\ 
Wir stellen die gewonnenen Ausdrücke für die- mittleren Fehler 
der Unbekannten übersichtlich zusammen: 
(135) 
bkàì 
4 2 
l ^ i 1 
A 2 
4 2 
1 
1 [pbb.l] 1 
[pcc-2] 
Y [pdd.Z] 
m v = m o]/[y] = m o]/ * 
. 1 i 
■B** 
B 2 
1 8 
[pbb.l] 1 
[pcc. 2] 
[pdd .Ü] 
m , = m o]/[y] = m o]/ * 
* 
1 
[pcc. 2j 
, 
' [pdd. 3]’ 
m u = = m o]/ * 
* 
* 
1 
3] 
Die Koeffizienten A t , A 2 , A 3 , B 2 , B 3 und G 3 haben hierin die 
selbe Bedeutung wie schon in den Gleichungen (116). 
17. Verschiedene Beziehungen. Aus der in (124) ent 
haltenen Gleichung: 
a i = Pi a i^t +PAX 2 -f- PiX 3 -j-Pyd i X 4 
und der analogen: 
ßi = Pi a i Y i + Pfii Y 2 + Pi C i Y 3 + Pi d i Y i 
gewinnt man: 
Pp*] — ' Y i' l P““l r, + [pal] r, + [pac] Y 3 + \pad] r 4 ) 
(136) + Xj([i>«5] Yy + [plh] Y, + [plc] Y 3 + [pld] r 4 ) 
+ X 3 ([pac] )\ + | phc\ Y, + [pcc] Y 3 + \ p c d] T 4 ) 
+ X 3 ([pad] r, + [pld] Y 3 + [ped] i'„ + [pdd] r 4 ). 
In diesem nach den X geordneten Ausdruck ist nach (128) 
der in der zweiten Rundklammer enthaltene Ausdruck = 1, alle