II. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen 
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die vorläufigen Fehlergleichungen: 
a x ' dx + hy dy — z = ly -+■ v y , 
a 2 dx + b 2 dy — z = Z 2 ' + t> 2 , 
(192) 
a- dx + 6/ dy — z = l- + 
a n 'dx + 6 Ä ' dy — * = Z n ' + «V 
Da alle Eichtungsunterschiede y mit demselben Instrument 
und mit gleicher Sorgfalt beobachtet worden sind, so besitzen die 
y, Z' und die im nachfolgenden erscheinenden Z alle das gleiche 
Gewicht p = 1. 
Man könnte nun aus den vorläufigen Fehlergleichungen (192) 
die wahrscheinlichsten Werte der drei Unbekannten aj, y, Z nach 
den früher aufgestellten Eegeln ermitteln. Da jedoch z in allen 
Fehlergleichungen mit dem gleichen Faktor c — — 1 behaftet ist, 
läßt es sich leicht wegschaffen, wodurch wir eine Ausgleichung mit 
zwei Unbekannten erhalten. 
Aus der dritten abgekürzten Normalgleichung \cv ¡ = 0 er 
gibt sich für unseren Fall: 
(193) 
also ist die Summe der Fehlergleichungen (192); 
(194) 1 a] dx + [h'] dy — n . z = [Z'] 
und: 
Durch Einsetzen dieses Ausdruckes für z in die allgemeine, 
vorläufige Fehlergleichung ergibt sich: 
Setzt man zur Abkürzung: 
so lauten 
(198) 
die reduzierten Fehlergleichungen: 
«j dx -\-hydy — ly + Vy, 
a 2 dx -f Z> 2 dy = Z 2 + t> 2 ,- 
a n dx + h n dy = l n 4- V