Full text: Einführung in die Grundlagen der Geometrie (1. Band)

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Erster Abschnitt. § 26. 
Nachdem so die Frage theoretisch ziemlich allseitig erörtert 
ist, müssen wir nochmals einen Blick auf die Erfahrung werfen^ 
um zu gestehen, dafs dieselbe keines der mitgeteilten Systeme 
mit voller Strenge als das richtige hinstellt. Man kann daher 
folgende Erw’ägung anstellen: Nach den Entwicklungen des § 22 
(S. 74) sind für unsere Erfahrung, soweit wir sie bis jetzt beurteilen 
können, unendlich viele Fälle gleich möglich; nur einer von diesen 
entspricht der euklidischen Geometrie; also darf (wenigstens augen 
blicklich) die Wahrscheinlichkeit, dafs sie die wirklich bestehende 
sei, nur als unendlich klein bezeichnet werden. Dem entgegen 
mufs aber darauf hingewiesen werden, dafs es strenge Forderung 
jeder Naturerklärung ist, stets unter den verschiedenen Erklärungs- 
Versuchen den einfachsten zu wählen. Nun hat allerdings jede 
Raumform vor den andern ihre charakteristischen Vorzüge, so 
dafs die Frage, welches die interessanteste und schönste sei, ohne 
Zw T eifel ganz verschieden beantwortet wird. Aber das kann doch 
nicht bezweifelt werden, dafs die Geometrie Euklids unter allen 
die einfachste ist. Folglich darf sie allein zur Erklärung der 
Beobachtungen benutzt, mufs also vorläufig allein als richtig an 
genommen werden.
	        
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