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Inhalts-V erzeiclmis.
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§ 4. Über den synthetischen Aufbau der projektiven Geometrie . . 117
§ 5. Die Koordinaten in der Ebene 23 ) 24 ) 119
§ 6. Die Raum-Koordinaten 125
§ 7. Bewegung einer Geraden in sich 128
§ 8. Drehung einer Ebene um einen Punkt 135
§ 9. Die einfachsten Formeln für die ebene Geometrie 23 ) .... 142
§ 10. Andere Herleitung der gewonnenen Resultate 149
§ 11. Übertragung auf den Raum 26 ) 157
§ 12. Rückblick 162
Dritter Abschnitt. Der mehrdimensionale Raum.
§ 1. Euklids Definitionen des Punktes, der Linie, der Fläche und des
Körpers 166
§ 2. Die Zahl der Dimensionen und die der Koordinaten 27 ) .... 168
§ 3. Die Raumgebilde durch Bewegung erhalten 28 ) 172
§ 4. Die Zahl der Dimensionen eines Raumgebildes 29 ) 174
§ 5. Grafsmanns Ausdehnungslehre 30 ) 176
§ 6. Analytische Probleme von der Geometrie gestellt 31 ) 178
§ 7. Analytische Behandlung der Projektivität 32 ) 182
§ 8. Erweiterung der analytischen Behandlung der euklidischen Geo
metrie 33 ) 191
§ 9. Analytische Erweiterung der nicht-euklidischen Geometrieen 34 ) . 205
§ 10. Der allgemeine Ausdruck für das Linienelement 35 ) 210
§ 11. Beweise in geometrischem Gewände 217
§ 12. Die ersten Sätze des vierdimensionalen Raumes 223
§ 13. Die n-dimensionalen Polyeder 36 ) 238
§ 14. Geometrische Grundlage des n-dimensionalen Raumes .... 255
§ 15. Rückblick 37 ) 38 ) 265
Vierter Abschnitt. Die Clifford-Kleinschen Raumformen.
§ 1. Die Geometrie auf den abwickelbaren Flächen des euklidischen
Raumes 271
§ 2. Erweiterung der angestellten Betrachtungen 279
§ 3. Der dreidimensionale Raum verschwindender Krümmung . . . 285
§ 4. Allgemeine Begründung der neuen Raumformen 289
5 5. Analytische Bestimmung der allgemein in sich beweglichen Raum
formen 295
5 6. Über die Bestimmung der Clifford-Kleinschen Raumformen auf
analytischem Wege 39 ) 314
7. Über die zweidimensionalen Raumformen 40 ) 325
5 8. Dreidimensionale Raumformen verschwindender Krümmung . . 332
5 9. Raumformen von nicht-verschwindender Krümmung 339
5 10. Rückblick 344
Litteratur-Naehweis 350
