Arcus, Bogen, Kreisbogen. 109 Arcus, Bogen, Kreisbogen. 
Tafel der Bogenlängen für den Halbmesser = 1 uiit den zugehörigen Centriwinkeln 
Centri 
win 
kel 
für Grade 
für Minuten 
für Secunden 
1 
0,0174532925 
0,0002908882 
0,0000048481 
2 
0,0349065850 
0,0005817764 
0,0000096963 
3 
0.0523598776 
0,0008726646 
0,0000145444 
4 
0,0698131701 
0,0011635528 
0.0000193926 
5 
0,0S72664626 
0,0014544410 
0,0000242407 
e 
0,1047197551 
0,0017453293 
0.0000290888 
7 
0,1221730476 
0,0020362175 
0,0000339370 
8 
0,1396263402 
0,0023271057 
0.0000387851 
9 
0,1570796327 
0,0026179939 
0,0000436332 
10 
0,1745329252 
0,0029088821 
0,0000484814 
20 
0,3490658504 
0,0058177642 
0,0000969627 
30 
0,5235987756 
0.0087266463 
0,0001454441 
40 
0,6981317008 
0,0116355284 
0,0001939255 
50 
0,8726646260 
0,0145444104 
0,0002424068 
60 
1,0471975512 
0,0174532925 
0,0002908882 
Centri 
win 
kel 
für Grade 
Centri 
win 
kel 
für Grade 
Centri 
win 
kel 
für Grade 
70 
1,2217304764 
170 
2.9670597284 
270 
4,7123889804 
80 
1,3962634016 
180 
3,1415926536 
280 
4,8869219056 
90 
1,5707963268 
190 
3,3161255788 
290 
5,0614548308 
100 
1,7453292520 
200 
3,4906585040 
300 
5,2359877560 
110 
1,9198621772 
210 
3,6651914292 
310 
5,4105206812 
120 
2,0943951024 
220 
3,8397243544 
320 
5,5850536064 
130 
2,2689280276 
230 
4,0142572796 
330 
5,7595865316 
140 
2,4434609528 
240 
4,1887902048 
340 
5,9341194568 
150 
2,6179938780 
250 
4,3633231300 
350 
6,1086523820 
160 
2,7925268032 
260 
4,5378560552 
360 
6,2831853072 
Man findet in der vorstehenden Hiilfs- 
tafel, dafs die gegebene Bogenlänge 2,59875 
zwischen 140° und 150° liegt. 
140° entspricht dem Bog. =2,44346 09528 
der gegebene Bog. =2,59875 
Rest =0,15528 90472 
8° entspricht dem Bog. =0,13962 63402 
Rest =0,01566 27070 
50' entspricht dem Bog. =0,01454 ^44104 
Rest -0,00111 82966 
3' entspricht dem Bog. =0,00087 26646 
Rest =0,00024 56320 
50” entspricht dem Bog. = 0,00024 24068 
Rest =0,00000 32252 
l” entspricht dem Bog. = 0,00000 48481 
mithin y = 148° 53' 50f'' 
7. Ist für den Halbmesser = 1 die Länge 
einer trigonometrischen Linie = x, und 
bezeichnet « den dazu gehörigen Bogen 
oder Centriwinkel, so drückt man den 
Bogen durch die trig. Linie folgender 
Art aus: 
(a=)arc sinx oder arc (sin = x) 
wenn x = sitn< 
(«=) arc cos x oder arc (cos = x) 
wenn x = cosk 
(tt=)arctgx oder arc(lg = x) 
wenn x — tga 
(a=)arccot x oder arc (cot = x) 
wenn x = cota 
(a=)arcsecx oder arc(sec = x) 
wenn x — seca 
(u =) arc cosec x oder arc(cosec — x) 
wenn x — coseca 
(a—)arcsinversx oder arc(sinv~x) 
wenn x—sinva 
(n =) arc cosvers x oder arc (cosv = x) 
wenn x = cosvcc 
8. So wichtig es für die Berechnung 
der trig. Linien ist, diese als Function 
des Bogens in eine Reihe nach fortlaufen 
den Potenzen des Bogens zu berechnen, 
eben so wichtig ist die Entwickelung des 
Bogens als Function einer trig. Linie in 
eine Reihe nach den fortlaufenden Poten 
zen dieser Linie.