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180 Aufsteigung und Absteigung etc. 
culometrie). Hier hat man das erste Д 
in seinen 3 Seiten einzeln zu vermessen, 
die folgenden, damit verbundenen Drei 
ecke jedes nur in 2 Seiten. 
Bei ausgedehnteren Aufnahmen, wo zur 
Vermeidung oder Verminderung von Feh 
lern, die bei der Unvollkom 
menheit jedes Mefs-Instruments 
unvermeidlich sind, möglichst 
grofse Haupt - Dreiecke, also 
lange Hauptlinien abzustecken 
sind, hat man Winkel-Instru 
mente nöthig (Boussole, Astro 
labium, Sextant, Theodolit); bei 
unebenem Terrain müssen die 
vermessenen Linien auch ni- 
vellirt werden, weil die Zeich 
nung der vermessenen Erd 
fläche in horizontaler Projection 
darzustellen ist. 
Grofse Länderstrecken wer 
den triangulirt, d. h. es wird 
nur eine einzige gerade mög 
lichst lange Linie und sehr 
genau wirklich vermessen, und 
von deren Endpunkten aus nur 
die Winkel, welche diese Linie 
mit anderen zu Dreiecken ver 
einigt; diese Linien werden 
trigonometrisch berechnet, aus 
deren Endpunkten wieder die neuer 
Linien als Seiten zu neuen anschliefsen- 
den Dreiecken gemessen, diese Seiten trig. 
berechnet u. s. f. Das zwischen den ge 
dachten Seiten des Dreiecknetzes befind 
liche Terrain wird speciell vermessen und 
in die Dreiecke eingetragen. 
Aufscblagewasser. Das unmittelbar 
vor einem Mühlrade stehende und auf 
dasselbe geleitete Wasser, um durch Stofs 
oder Druck die mit dem Rade verbunde 
nen Widerstände zu überwinden und durch 
Umdrehung desselben die Mühle zu be 
treiben. 
Aufsteigender Knoten (Q) s. u. ab 
steigender Knoten (pag. 17). 
Aufsteigende Reihe, eine Reihe von 
der Form 
a ± bx ± cx 2 ± . . .. wx" 
in welcher also die Exponenten der Grund 
zahl in den auf einander folgenden Glie 
dern zunehmen. (Vergl. absteigende Reihe, 
pag. 17.) 
Aufsteigendes Zeichen s. u. absteigen 
des Zeichen (pag. 18). 
Aufsteigung und Absteigung eines Ge 
stirns. Aufsteigung ist der Punkt 
des Aequators, der für einen Ort der 
Erde mit dem Gestirn zugleich aufgeht, 
sowie Absteigung (s. d. pag. 18) der 
jenige Punkt des Aequators, der mit dem 
Gestirn zugleich untergeht. Beide Punkte 
werden durch die Länge des Bogens an 
gegeben, in welchem sie von dem Früh- 
lingspunkt als Nullpunkt und von diesem 
ab von Abend nach Morgen gemessen 
abstehen. 
Fig. 112. 
Es sei auf der Himmelskugel, Q<! der 
Aequator, P der Nordpol, p der Südpol, 
so ist der Kreis PDAKpkadP der wahre 
Horizont für 2 Orte der Erdoberfläche un 
ter dem Aequator an den Endpunkten 
Q, q eines Erd-Durchmessers, und von 
denen der eine in der östlichen, der andere 
in der westlichen Halbkugel liegt. Ist 
Aa die Durchschnittslinie zwischen dem 
Horizont und dem Aequator, q das Zenith 
des Orts, QAq die Richtung von Westen 
nach Osten, in welcher die Erde um ihre 
Axe sich dreht, mithin qAQ die schein 
bare Bewegung der llimmelskugel von 
Osten nach Westen, so gehen alle Ge 
stirne in dem Augenblick a uf, in welchem 
sie aus der westlichen Halbkugel PapAQ 
in den Halbkreis Pap, und unter in dem 
Augenblick, in welchem sie aus der Halb 
kugel PapAq in den Halbkreis pAP treten. 
Ein in der Aequator-Ebene befindliches 
Gestirn geht also in dem Punkt a auf, 
geht durch das Zenith q und in A unter. 
Alle Sterne bewegen sich in Kreisen, 
die mit dem Aequator T 1 laufen, der 
Stern S der nördlichen Halbkugel also in 
dem Parallelkreise Sb DBS, der Stern s 
der südlichen in dem Kreise sGltgs, und 
die Bewegung der Sterne ist somit eine 
s e n k r e c h t e, eine g e ra d e. Daher nennt 
man auch die Auf- und Absteigung der 
Gestirne für einen unter dem Aequator