Ausdehnung, Expansion etc. 188 Ausdehnung, Expansion etc. 
ist im Bereich der Wissenschaft sowohl, 
als fiir’s bürgerliche Leben von sehr be 
deutendem Einflufs, wenngleich diese A. 
nur sehr gering ist, und z. B. beim 
Schmiedeeisen bei einem Temperatur-Un 
terschied von 0° bis 100° C. nur etwa 
—- der Länge beträgt. Zuerst beruht 
bOO 
auf der verschiedenen A. verschiedener 
Metalle die Construction der Metall-Ther 
mometer, auf der A. des Quecksilbers und 
des Weingeistes die Construction der nach 
diesen Stoffen genannten Thermometer. 
Die A. hat Einflufs auf die Aenderung 
der Metall-Maafsstäbe bei Gradvermessun 
gen, während oft bedeutend verschiedener 
Temperatur-Unterschiede der Atmosphäre, 
und veranlafst dabei fortdauernde Cor- 
rectionen; Einflufs auf die summarische 
Anzahl der Pendelschwingungen in län- 
§ erer Zeit, also auch auf den richtigen 
-ang der Uhren; auf die Verlängerung 
und Verkürzung der Schienenstrecken von 
Eisenbahnen, welche bei nicht beobachte 
ter Vorsicht der Baumeister den Reisen 
den Gefahr bringend sein würden; des 
gleichen auf die Verlängerung und Ver 
kürzung von Röhrenstrecken für Gas 
oder Wasserleitungen, w'eshalb hier her 
metisch nachgebende Compensations-Muf- 
fen angebracht werden müssen, wenn 
nicht die Röhren und deren Verbindungen 
zerrissen oder zerquetscht werden sollen. 
Die gedachten, verhältnifsmäfsig sehr 
kleinen A. verschiedener fester Körper 
sind gefunden worden, theils durch un 
mittelbare Beobachtung, indem das obere 
Ende einer frei hangenden längeren Stange 
fixirt und das untere Ende mit einem 
Fernrohr versehen worden, welches bei 
horizontal bleibender Axe vor und nach 
deren Erwärmung auf einen bestimmten 
höheren Grad nach einem sehr fern ste 
henden Maafsstab zeigte, oder indem das 
zweite freie Ende der erwärmten Stange 
auf den sehr kurzen Arm eines zusammen 
gesetzten Hebelwerks w irkte, dessen letzte 
rer längerer Arm als Zeiger auf einer 
graduirten Scheibe einen wahrnehmbaren 
Bogen beschrieb, oder auch durch Zählung 
der Schwingungen eines Pendels bei ver 
schiedenen Erwärmungen des Raums, in 
dem er sich befand. 
Die als Beispiel oben angegebene A. 
von — für Eisen ist die Längen-A., 
Lin ear-A. Ein Stab von der Länge 
= 1 bei der Temperatur von 0° C. erhält 
also bei einer Erwärmung um 100° C. 
die Länge 1 + x^r, und da bei Erwär- 
800 
mutigen von 0° bis 300° C. die A. mit 
wenig bemerkbaren Unterschieden den 
Wärmegraden proportional sind, so hat 
derselbe Stab bei 1° C. die Länge 1 + —-— 
8 80000 
Bezeichnet man die A. — * - mit k, 
80000 
so hat ein Stab bei 2° C. die Länge 
1 + 2k, bei n° C. die Länge 1+nfc. 
Hat der Stab eine Breite = 1, so ge 
schieht die A. um gleich viel auch nach 
dieser Richtung, und der Flächen-Inhalt 
= 1 wird bei 1° G. = (l + Ä)(l + A) = (l + ft) 2 . 
Diese A. ist ¡die Flächen-A., welche in 
der Praxis von seltener Anwendung ist. 
Hat ein Würfel die Seite = 1, so wird 
der Inhalt desselben bei 1° C. = (l + /t) 3 . 
Wie gezeigt, ist k gegen 1 sehr klein, 
und man lälst daher, ohne einen Fehler 
zu begehen, die Potenzen von k w r eg, um 
die Flächen-A. und die Körper-A., 
die cubische A. zu bestimmen. Man 
nimmt also die Flächen-A. nicht (1 + /e) 2 
= l + 2fc + /i 2 , sondern 1 + 2k, und für die 
cubische A. nicht 1 + 3A+ 3A 2 + A. 3 , son 
dern 1 + 3A. 
Dafs die cubische A. das Dreifache der 
linearen A. ist, erklärt die hohe Aufstei 
gung des Quecksilbers in einer sehr engen 
Thermometerröhre aus einer verhältnifs 
mäfsig grofsen Kugel, und eben so, dafs 
beim Barometer der Höhen-Unterschied bei 
veränderter Luft-Temperatur nur äufserst 
gering ist, und dafs für die Auffindung 
der richtigen Luftdruckhöhe eine nur un 
bedeutende thermometrische Correction 
erforderlich ist. 
Folgende Tabelle zeigt die A. verschie 
dener fester Körper bei einer Wärme- 
Vermehrung von 100° C. nach den an 
gegebenen Beobachtern in alphabetischer 
Ordnung.