Ablösung. 
Ablösung. 
einmal, nämlich nach n Jahren neu zu 
bauen ist, hat man für wt = co 
K = — X ß, und R = xß 
n j- 
100 
gsprincip 
ihrlich erh 
ist aber nicht 
obenen Zinsen 
1 ^ 100 
Dieses Ablös un 
billig, denn die jä 
= K können von dem Empfänger 
jährlich in eine Sparkasse gelegt werden 
und ihm z Procent Zinsen einbringen; 
oder er kann sie in seiner Wirthschaft 
verwenden, wo er sie vielleicht zu einem 
höheren Zinsfufs als z, verwerthet; der 
Verpflichtete aber, besonders wenn er 
Mehreres abzulösen hat, kann die Zinsen 
K = 
direct zum Zinsfufs s verwerthen. Be 
zeichnet man die jährlichen Zinsen von 
-- K—-~ x — K mit h, so hat man 
100 100 100 
nach n Jahren eingenommen (« — 1 + n 
— 2 + H-1) k=j n (n — 1) k, also für 
n - 100 Jahre = 4950 • k Zinsen; ist 
IJ= 1000 Thlr., s = 4, so ist ft = 1,6 Thlr. 
und die Summe sämmtlicher Zinsen = 
4950x1,6 Thlr. = 6920 Thlr. 
2. DasPrincip mitZwischenzin- 
sen. Es ist dasjenige, bei welchem die 
eben betrachteten zu viel gezahlten und 
eingenommenen Zinsen mit berücksichtigt 
werden. 
Für dieses Princip ist 
1 + 
m z j” 
Too 1 
m — 1 
1 T 2~~ 
155] 
xß 
m z 
TÖÖ 
IÄ 
IK- 
0+=^ 
-M 
100; 
1 + 
m z I 
1001 
m — 1 
1 d 2 
z I 
Tob 1 
xß 
«w 
m 
in - l 
1 ^ 2 
z 
n Z / 
1 f loo( 
n 1 
1 + — 2 — 
100 
100/ 
Dividirt man zuerst Zähler und Nenner mit »n, so erhält man für Ii 
1 
100 
m ■ 100 
in — l z 
2 ’ 100 
155 
n s /. , n — 1 
1 + 1ÖÖ ( r 2 
z > 
100, 
1 blieklich zu zahlende Kapital soll zu 
für nt=GD fällt das erste Glied = — = 0 Zinses-Zinsen verliehen gedacht werden. 
des Zählers fort, der Zähler hebt sich nun * lir dieses Princip ist 
mit dem ersten Factor des Nenners und / z \' n 
man hat für einen einzigen Neubau nach ( 1 + ^ ) 
" ' 7 xß 
n Jahren 
K 
1 j_ _üi /14. 
+ 100\ 2 100; 
100 
nz, 
100 \ 
-M 
U)0) 
x B 
K 
und 
R = 
|c - 
a (/ + Tob) 
1 + 
z \« 
Iböj 
f / 2 \1 
/ z \« 
100 
+ 
ol 
1 
1 
(‘ + löö) 
xß 
R 
1 + 
1UU \ i iw/ 
3. Das Princip mit Zins auf Zins. Um zu ermitteln, wie grofs K und R 
Bei diesem sollen nicht allein die ad 1 werden, wenn nur einmal, nach n Jah- 
nnd 2 gedachten einfachen Zinsen als ren, neu zu erbauen ist, hat man 
verzinst gerechnet, sondern das augen- 
( 1 + ibo) 
( 1 + ibö)