Abmessung.
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Abplattung.
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von
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zu
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ß
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Jah-
l
*
für m—co wird das zweite Glied der Klam-
mergröfse = 0, daher
■Ä = ( 1 + i5o)" xfi " ud
K
l \l‘
1 + loo)
— x ß unddesgl.
ß =
100
xß
(‘ + I5ö)* .
Eine Ablösung auf diese Weise ist der
Natur der Sache nicht angemessen. Denn
wenn die ad 1 gedachten einfachen Zin
sen in der Wirthschaft verwendet werden,
und hier besonders zu Verbesserung des
abgelösten Bauwerks, so werden die da-
•mit eingeb rächten neuen Baustücke mit
der Zeit baufällig, sie hören auf zu sein,
und bei einem Kapital, welches Zinses-
Zinsen tragen soll, ist Grundbedingung,
dafs Kapital nebst Zinsen nicht zu sein
aufhören, sondern dafs sie unverletzt, oder,
wie man es nennt, eisern bleiben.
Somit ist nur das zweite frincip das
allein richtige für Ablösungen von Bau-
Verpflichtungen und Berechtigungen, und
für dieses gelten die von mir herausgege
benen und bei G. Bosselmann erschiene
nen Tabellen zur Berechnung der Rente
bei Ablösung etc.
Abmessung (Dimension) ist, die Gröfse
einer Ausdehnung, eine Länge; sie kann
sich also nur auf Raumgröfsen beziehen.
Eine Linie hat nur eine Abmessung, die
Linie selbst, als ihre Längen-Ausdehnung;
eine Fläche hat 2 A., welche Länge und
Breite heifsen, indem die Fläche nach
2 Richtungen ausgedehnt ist; ein Körper
hat 3 A., Länge, Breite und Höhe,
indem derselbe nach 3 Richtungen aus
gedehnt ist. Ein Raumgegenstand von
4 A. ist undenkbar.
Werden die Raumgröfsen algebraisch
behandelt, so wird jede A. durch einen
Buchstaben ausgedrückt; in Folge eines
Calciils sind Ausdrücke, wie
b % ac 1 3—-
-¿nVa.bM/ad* U.S.W.
Linien (weil jeder nur von einer Abmes
sung ist); die Ausdrücke:
, 2 ä 3 . cf 3
ab: er; — , —
a rj l
sind Flächen (weil jeder 2 Abmessungen
zeigt). Die Ausdrücke:
<7 2 /’ 2
a . b . c; d 3 - J -!~
a
sind Körper (jeder hat 3 Abmessungen).
Die Ausdrücke:
ab de
* 5 Tg
haben keine Abmessung und sind ab-
stracte Zahlen oder Coefficienten.
Abplattung der Erde. Hierunter ver
steht man das Verhältnifs des Längen-
Unterschiedes zwischen dem Durchmesser
des Aequators und der Erdaxe zu dem
Durchmesser. Bezeichnet l) den Durch
messer des Aequators, d den kleineren
Durchmesser der Erdaxe, so ist die A. —
—2j—, also eine abstracte Zahl, die etwa
3Ö0 ^rägt. Auch wirf bisweilen unter
Q ^
A. das Verhältnifs—y— verstanden.
a
Dafs der Aequator-Durchmesser gröfser
ist als die Axe, hat seinen Grund in der
Rotation der Erde, wodurch die Umfangs
punkte des Aequators eine grofse Ge
schwindigkeit erhalten, während die Pole
hierbei in Ruhe bleiben, so dafs früher,
w r o die Erde, wie die Geognosie unabweis
bar lehrt, in flüssigem Zustande sich be
funden hat, eine Aufsclrwellung der um
den Aequator befindlichen Masse hat statt-
findeu müssen, und die Erde aus der
Kugel, der natürlichen Form flüssiger,
einer und derselben Centralkraft unter
worfener Massen in die des Sphäroids
übergegangen ist.
Dieser angeführte Grund ist hypothetisch,
seine Richtigkeit aber wird unterstützt
durch die wirkliche Wahrnehmung der
Erdabplattung:
1) Mittelst der Breitengradmessungen,
indem die Grade nach den Polen zu
immer länger werden.
2) Mittelst der Pendelschwingungen,
welche nach den Polen hin immer
schneller geschehen.
3) Mittelst Beobachtung des Schwankens
der Erdaxe, indem Sonne und Mond,
wenn sie in der Erd-Aequator-Ebene
sich nicht befinden, auf deren beide
Halbkugeln eine ungleiche Anziehung
ausüben.
Dafs aus dem Zunehmen der Breiten
grade nach den Polen hin auf die A. der
Erde geschlossen werden mufs, und von
dieser auf jene, erklärt sich dadurch, dafs
mit der A., also mit der elliptischen Form
eines durch beide Pole genommenen Erd-
durchsclinitts die Krümmungshalbmesser
vom Aequator zum Pol hin immer zu
nehmen, also der für den Pol am gröfsten
ist, und Marbach giebt pag. 876. Bohnen
bergers elementaren Beweis wie folgt:
Sind f, g, h,h die Mittelpunkte der
Krümmungen für die Bogen ab, bd, de,
ep, so wird gezeigt, dafs af-\- fg+gh -\-hk
= hp <aC+Ck, woraus Cp<aC.
