Ausflufs des Wassers etc. 
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Ausflufs des Wassers etc. 
nung jede Form und Gröfse haben, die 
Höhe h ist für jedes Flächen-Element der 
Oeifnung dieselbe; in Seitenwänden da 
gegen ist in dem untersten Punkt der 
Oeffnung die Geschw. am gröfsten, in 
dem obersten am kleinsten, und es ist 
hier die mittlere Geschw. zu finden, d. h. 
diejenige, welche für alle durch die Oeff 
nung ausfliefsenden Strahlen angenom 
men, dieselbe Wassermenge per Sec. 
giebt, welche bei den verschiedenen Ge 
schwindigkeiten der einzelnen Strahlen 
wirklich ausfliefst, und man sieht, dafs 
jene mittlere Geschw. auch von der Form 
der Oeffnung, ob rund, drei- oder mehr 
eckig u. s. w., abhängt. 
Bezeichnet man diese mittlere Geschw. 
mit c, die Oeffnung mit a, die Wasser 
menge, welche in einer Secunde ausfliefst, 
mit M, so ist allgemein 
M — ac 
Hierbei ist hypothetisch c = 2p# • \h 
c 2 
und h= .- 
±9 
wirklich c = n • yh 
c ^ 
und h=-« 
er 
also M — 2a \ 'g \'h oder a a \ 'h 
2. Ist die Ausflufsöffnung (a) gegen 
den Querschnitt (A) des Wasserbehälters 
sehr gering (als beim Sammelteich), so 
kann das Wasser vor « als stillstehend 
betrachtet w erden. Ist dagegen der Unter 
schied zwischen A und a wahrnehmbar 
(wie bei schmalen Gerinnen), so mufs 
durch A und durch a eine gleiche Wasser 
menge M fliefsen; sinkt nun der Wasser 
spiegel nicht, bleiben also A und h con- 
stant, so hat man, wenn C die Geschw. 
in A bezeichnet: 
M = CA = ca 
n a 
woraus C = c~ 
A 
Die hierzu gehörige Druckhöhe, d. h. 
diejenige, w r elche bei stillstehendem Was 
ser die Geschw. C veranlassen würde, sei 
//, so wirkt auf die Geschw. des Wassers 
in a die Druckhöhe h-\-Il und es ist hy 
pothetisch 
I. c = 2\g \ h -t H = 2 | gh + ^ 
wirklich 
II. c — a ]/h -f- II = ct 1/ h ~ 
Das erste a bezieht sich auf die Aus 
flufsöffnung, das zweite auf die Bewegung 
des Wassers im Gerinne, beide haben 
also verschiedene Werthe, weshalb das 
zweite « mit «, bezeichnet worden. 
Drückt man C durch c aus, so erhält 
III. 
a \/h 
Beispiel. In einem Gerinne von 
4 Fufs Breite sei der Wasserstand von 
der im Boden befindlichen Schützöffnun^ 
für ein oberschlächtiges Wasserrad = 2' 6', 
die Schützöffnung 3 Fufs lang, 3 Zoll 
breit. 
In Anwendung kommt (pag. 216) 
für die Schützöffnung « No. 6=5 
für’s Gerinne No. 4 =6,76 
Ohne Rücksicht auf die Geschw. des 
Wassers im Gerinne ist c = 51/2^= 7,9057 
Diese Geschw. ist also zu gering; um 
sie nach Formel III. zu berechnen, hat 
das Gerinneprofil A =4’x2|' = 7n' 
die Schützöffnung et = 3'X 3” =0,75Q’ 
,... a 0,75 3 
m,thjn X=—= 28 
it 5 
«i 6,76 
folglich 
(i-lMelrl)-— 
7 9057 
c = —’ V"/ = 7 9306 Fufs. 
]/ 0,9937198 ’ 
Der Unterschied ist also in allen ähn 
lichen Fällen der Praxis so gering, dafs 
man die Geschw. C des Wassers im Ge 
rinne aufser Acht lassen kann. 
3. Es sei in der senkrechten Seiten 
wind eines Behälters von dem Wasser 
spiegel A herab bis zur Tiefe H eine 
rechtwinklige Oeffnung, so ist in der 
untersten horizontalen Wasserschicht В 
die Geschw\ 
C = 2 Уд-УII 
in der horizontalen Schicht D von der 
Tiefe h die Geschw r . 
c = 2 \g yh 
mithin C :c = ]/H : \ h 
oder С 2 : с г = H: h 
und eben so verhalten sich alle vom 
Wasserspiegel A aus genommenen Tiefen 
wie die Quadrate der zu ihrer Schicht ge 
hörenden Geschwindigkeiten. Denkt man 
sich sämmtliche Geschwindigkeiten von 
der in А — 0 bis zu der in В = C als 
gerade Linien senkrecht auf AB aufge 
tragen und verbindet deren Endpunkte, 
so erhält man eine Curve, deren Ab- 
scissen, z. B. AD, AB, wie die Quadrate 
der zugehörigen Ordinaten DE, BG sich 
verhalten, also eine Parabel, und die 
Fläche AB EG drückt in der Summe