Ausflufs des Wassers etc. 
223 Ausflufs des Wassers etc. 
so dafs zum Ausflufs der zweiten Hälfte 
109,65 Secunden gehören. 
Denkt man sich in der Aufgabe die 
Zeit T der völligen Entleerung in m gleiche 
Theile getheilt, so hat man die Höhe ti 
des Wassers im Gefäfs, welches darin 
zurückgeblieben, nachdem der Ausflufs 
— T gedauert hat, aus 
n A V_H 
tn a Yg 
A 
a Yg 
(YH-Yh') 
woraus h' = 
(> 
// 
Nach Y.J der Zeit T ist Ä = ( T 9 ,,) 2 
„ T6 „ » T „ A = (,* 8 )*H=0,64* 1/ 
„ -¡ 9 ä „ ,, T „ /i = ( T ' ö ) 2 //=0,01-// 
4. Denkt man sich in der vorigen Auf 
gabe die Höhe H in m gleiche Theile ge 
theilt , so erhält man die Zeit t , nach 
deren Ausflufs das Wasser im Gefäfs 
noch die Höhe — H einnimmt. 
m 
(,_]/») 
a Yg \ * m) 
aa \ 'in/ 
5. In der verticalen Seitenwand eines 
prismatischen Gefäfses vom horizontalen 
Querschnitt A und der Höhe H befindet 
sich eine von oben bis unten offene recht 
winklige Oeffnung von der Breite A; die 
Zeit t in Secunden zu bestimmen, in 
welcher das Wasser im Gefäfs noch die 
Höhe h hat, in welcher also der Wasser 
spiegel um die Höhe H — h gesunken ist. 
In der Zeit t a , sei der Wasserspiegel 
bis auf die Höhe x herabgesunken, so ist 
nach pag. 217, No. 3, die Wassermenge, 
die in der nächsten Secunde ausfliefsen 
würde, wenn der Wasserspiegel unge- 
ändert bliebe, 
M r — Ü « bx Yx 
Geschieht nun in der nächstfolgenden 
Fig. 129. 
sehr kleinen Zeit A t die Senkung des 
Wasserspiegels um die sehr kleine Höhe 
¿\x, so dafs mit der Zeit < + A< der 
Wasserspiegel auf die Höhe x — A» ge 
kommen ist, so ist für das Verschwinden 
von A t und A® der Wasserspiegel als 
unverändert zu betrachten; die während 
der Zeit A t ausfliefsende Wassermenge 
ist (s. No. 3): 
A =A (— A x) — |« bx Yx • A t 
3 A — A# 
woraus — 
U,,d = i^J‘ = ^ +:C0aSt - 
= -2^,/ X i ' dX + C 
— + 
3.4 
+ C 
ab Yx 
Für i = 0 ist das Wasser auf der ur 
sprünglichen Höhe // geblieben, x-h und 
f„=0=+ -44v,+ C 
abYH 
woraus C= r—- 
und wenn man die Klammergröfse mit 
Hk multiplicirt. und dividirt 
3A HYh-hYH 
1,1 ~ ab llh 
Setzt man in die vorletzte, für t h ge 
fundene Formel h=0, so entsteht 
3A / 1 1 \ 
lo ~yh)~ 00 
Denn mit der Abnahme der Druckhöhe 
bis zu der Höhe = Null, bei welcher die 
gänzliche A usleerung erst geschieht, nimmt 
auch die Geschwindigkeit immer mehr ab, 
wird in der Nähe von Null Höhe unend 
lich klein, mithin auch die ausfliefsende 
Wassermenge unendlich klein, und somit 
findet eigentlich eine vollkommene Leerung 
des Gefäfses durch blofses Ausfliefsen in 
keiner noch so grofsen Zeit statt; die 
letzten Antheile von Wasser verschwinden 
durch Verdunstung. 
Beispiel. Ein Bassin hat einen Flä 
chenraum A von 10000 OFufs, einen 
Wasserstand II von lOFufs, die Ausflufs- 
schleuse hat 4 Fufs Breite mit Flügeln, 
diese wird auf die ganze Höhe //=10 Fufs 
geöffnet, so ist die Zeit, in welcher das 
Wasser 4 Fufs tief abgelassen wird, weil 
hier a (pag. 216, No. 4) =6,76 ist 
_ 3 • 10000 10 l 10 - 4 - (10-4) Fl0 
~ 6,76 * 4 10.(10-4) 
= 101,86 Sec.