Ausflufs der Luft. 
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Ausflufs der Luft. 
die constanten Gröfsen von den veränder 
lichen, so hat man 
V Sd 
c)t = 
mithin 
t- 
aC\ D |/D_d 
V /» hd 
aC \ D .J 
-f- Const. 
Zur Bestimmung der Constante hat man 
fiir < = 0 auch d=Q), indem dann noch V 
vollkommen luftleer ist, daher 
0=- ic7o VÖ + Const ' 
also vollständig 
für d= D ist die vollständige Füllung des 
Gefäfses geschehen, daher die Zeit der 
Anfüllung 
2F]/Z> JF 
aCyl) aC 
wo C= 1258,67 Fufs ist. 
Die Zeit der Füllung eines luft 
leeren Gefäfses mit Luft ist also 
von der Dichtigkeit der einströ 
menden Luft unabhängig. 
15. Die Formel für die Zeit der Füllung 
eines Gefäfses mit Wasser aus einem 
Nebengefäfs mit gleich hoch bleibendem 
Wasserspiegel (pag. 228) 
2 A pA 
l = — 
(ta 
läfst sich auch schreiben 
2 Ah 
t — - 
aayh 
Da hier Ah der Inhalt V und aayh 
die Anfangsgeschwindigkeit C ist, so sind 
die Zeiten für die Füllung eines leeren 
Gefäfses mit Wasser oder mit Luft ein 
ander gleich. 
16. Hat in No. 14 die atmosphärische 
Luft die Temperatur t° C., so ist die 
Anfangsgeschwind. 1258,67 • (1 + 0,003651) 
also auch 
2« V 
~ (1+0,00365 t)a,'C 
2V 
~(l + 0,003651) 1258,67 • a 
Beim Einströmen von Gas, dessen spec. 
Gew. gegen Luft <p ist, hat man die An- 
fangsgeschw. = 1258,67 |/—= C|/— 
daher 
2. FVy 
aC 
und hat das Gas zugleich t° C. Tempe 
ratur, so ist 
T= 2 Vy'tp 
(1 + 0,00365 • 0 aC 
17. Bestimmung der Zeit, in welcher 
aus einem Gefäfs vom Volumen V die 
darin befindliche Luft von der Dichtig 
keit D aus einer Oeffnung vom Quer 
schnitt a in den absolut leeren Kaum 
ausfliefst. 
Nach No. 12, A, ist die Ausflufsge- 
schwindigkeit während der ganzen Zeit 
des Ausströmens constant =1258,67 Fufs 
-C, wenn V mit atm. Luft von 0° C. 
Temp. angefüllt ist; die Dichtigkeit wird 
mit jedem folgenden Augenblick geringer, 
zuletzt unendlich gering, und man er 
sieht, dafs die Zeit T zur vollständigen 
Entleerung des Raumes V unendlich grofs 
sein mufs. Es stimmt dieser Fall mit 
dem beim Ausflufs des Wassers, No. 5, 
pag. 223, wo die Geschwindigkeit immer 
kleiner und zuletzt unendlich klein wird. 
Demnach kann man auch nur die Zeit 
t bestimmen, in welcher die Dichtigkeit 
D der in V befindlichen Luft auf die 
Dichtigkeit d vermindert wird. 
Zu Anfang ist im Gefäfs die Luftmenge 
V-1) 
nach verflossener Zeit t die Luftmenge 
V.d 
Mit der Zunahme von t um die sehr 
kleine Zeit A t ändert sich d in d—/Sd, 
also in Af um — A d, und die Luftmenge 
um — V Ad 
In derselben kleinen Zeit A * aber fliefst 
die Luftmenge aus adC*AL daher hat 
man für die Grenzwerthe 
adC 0/ = — V()d 
VSd V 
woraus öf = r==—- 
adL a C 
(-?) 
und < =—loffn d-j- Const. 
Zur Bestimmung der Const. hat man 
für # = 0, d=D, mithin 
V 
0 = —-rx lnD + Const. 
a Ly 
V 
woraus C=—rlnD 
a C 
mithin vollständig 
für trockene atm. Luft von 0° hat man 
V , I) 
l ~ 1258,67 a n d 
für Luft von der Temperatur T 
t = V } D 
1258,67 •a) / l +0,003651 d