sie deckenden Linie entfernt, ohne ihre 
Richtung zu ändern, so entstehen Pa 
rallelen, (und da man die Linien beliebig 
lang denken kann), die sich nie schnei 
den ; die oberste schneidet nun beide, 
und deren gleichliegende Winkel haben 
sich gedeckt, sind also einander gleich 
u. s. w. 
Somit könnte, sage ich, das ganze Lehr 
gebäude der Arithmetik auf dem einen 
Axiom: „JedeGröfse ist sich selbst 
gleich” und das Lehrgebäude der Geome 
trie mit Hülfe eines zweiten: „Gerade 
Linien decken sich in allen Punk 
ten” aufgeführt werden; also auf zweien 
A., deren Wahrheiten wohl unmittelbar 
durch die Anschauung erkannt werden. 
Schliefslich bemerke ich noch, dafs der 
Ute Euklidische Grundsatz an der Stelle, 
wo er steht, überraschen mufs. Ein 
Grundsatz sollte da seinen Platz haben, 
wo er in dem unmittelbar Folgenden zum 
ersten Male Anwendung findet; der Ute, 
also unmittelbar vor dem 29ten Satz im 
Euklid. 
Azimuth eines Sterns ist der Winkel 
HZB oder Bogen HB zwischen dem 
Scheitelkreis ZSB des Sterns und dem 
Meridian PZH des auf der Erde befind 
lichen Beobachtungsorts. Da der in dem 
Meridian unendlich weit befindliche Punkt 
Südpunkt genannt wird, so sagt man für 
A. auch Südweite. Das A. ist, je nach 
dem der Stern in der östlichen oder west- 
lichen Halbkugel sich befindet, östlich 
oder westlich. 
Fig. 154. 
Ist Hh der Horizont des Beobachtungs 
orts 0, Z das Zenith, P der Nordpol, 
also Bogen Ph die Polhöhe (p) von 0, 
Qq der Aequator, also SA die Abweichung 
des Sterns (d) und /_QPA der Stunden 
winkel « von S für 0 (nämlich der Z> 
den der Meridian QP des Orts und der 
Abweichungskreis AP im Nordpol P als 
Spitze mit einander bilden), so hat man 
zuerst in dem schiefwinkligen sphärischen 
A Z PS 
jPZ = 90°—p 
PS=90° — d 
ZZ PS = » 
hieraus 
cot PZS = 
cos PS • sin PZ — sin PS • cos PZ • cos « 
sin PS • siti « 
oder 
___ sind-cosp—cosd'sinp’coscc 
COt PZS = ' . 
cos d • sm « 
Nun ist Azimuth = Z_HZB = 180° 
also cot PZS = — cot Azimuth 
und 
■zpzs 
— sin d 
cos Azimuth = 
cosp 
und zwar das A. des Sterns in dem Au 
genblick seines Auf- oder Untergangs. 
Dieses A. ± der Morgenweite oder der 
Will man statt des Stundenwinkels die Abendweite des Sterns beträgt 90°, und 
. . cosp 
cot Azimuth = Sin p-cot « ;— 
* sin « 
tgd 
Höhe SB (h) des Sterns S über dem Ho 
rizont in die Formel einführen, so hat 
man SZ = 90° — h, und in demselben 
&PSZ: 
cos PS —cos PZ’Cos SZ 
COS PZS- ;—== s—=■y 
stnPZ • stnSZ 
sind— sinp • sinh 
cosp • cos h 
und da cos PZS = — cos Azimuth 
sinp • sinh — sind 
cos Azimuth = ; 
cosp • cosh 
Setzt man A = Null, so hat man 
zwar +, w r enn das A. kleiner, und —, 
wenn es gröfser als 90° ist; daher stimmt 
diese Formel auch mit der für die Abend 
weite (pag. 3) 
. ., , sin Abweichung 
sin Abendweite = —— ——r-r~ 
sin Aequatorhohe 
weil die Aequatorhohe und die Polhöhe 
jedes Orts der Erde zu einem Quadrant 
sich ergänzen. 
Azimuth der Magnetnadel. Der Win 
kel, den der magnetische Meridian mit 
dem astronomischen M. eines Orts bildet. 
(Vergl. Abweichung der Magnetnadel.) 
Azimuth eines Sterns. 265 Azimuth der Magnetnadel.