per. 
2 
(4 -n) 
2a ist 
(30) 
xe 2c ist 
(31) 
R — u 
n — 2 
4 —«. 
22 ) gesetzt 
nische Gl. 
0 (32) 
in u gefun- 
unkt G der 
Gl die Nor- 
HI die Sub- 
sbalbmesser, 
lie Ordinate 
ümmung, « 
nte mit der 
(33) 
u (34) 
(35) 
imer kleiner 
rgend einem 
mufs immer 
lormalen der 
C gerichtet; 
Schwerlinien 
11, pag. 12 
fallen. 
Bahn der Weltkörper. 299 Bahn der Weltkörper. 
«• 4 ~ -K «--[(¿r (4) ! »’] < 37 > 
“=-4» ä =C~ 2 M <39) 
KG = 
(a 4 ?/ 2 -f c 4 tt 2 ) : i 
SG = a + — |/a 2 —c 2 = 
[16y 2 + n 2 (4 — «) 2 « 2 ]ir 
Tßn 2 
2 
(40) 
4-/ 
(41) 
^ 2 
a; = derExcentricität — a—R R od. 
4 — n 
(41) i / « , , 
17. Für den Punkt 0 oder 0’, also für « = 0 und i/ = ±c = ±Ä }/4^ hat man 
X— — R und (2a — R) oder 
2 
R und 
Denn die Tangente läuft mit 
R tg « = 0. 
4~ n der grofsen Axe -f- und bildet also mit 
R und y = 0 hat man derselben den Winkel = Null. 
oder M=^a = T , ... 
4 n FH (Subtg.) = cd 
aus No. 16 mit Hülfe von Gl. (27) u. (29): ///(Subn.) = 0, weil die Normale lothrecht 
tgxx — cd, weil die Tangenten in A und auf der grofsen Axe steht; sie ist ein 
B normal auf AB stellen, also « = 90° Punkt. 
FH (Subtg.) = Null, nämlich der Punkt A ^»(Tang.) - a ( ft 2 + ~ 00 > nämlich 
oder B. der grofsen Axe, die sie daher nie 
Hl (Subn.) = — = inR treffen kann. 
a i / n 
FG (Tang.) = Null, wie denn auch die Tan- Gl (Norm.) = c = R y ^ _ n 
gente in A oder t von dem Berüh- r^sc. des Krümmungsmittels) = a = 
rungspunkt A oder B bis zur Axe als v 0 
" - , - L 1 J i — R, weil der Krümmungshalbmes- 
4—n 
ein Punkt verschwindet. 
c^ 
Gl (Norm.) = — = A nR = der Subnormale, 
a 
mit der sie dieselbe Linie ausmacht. 
OL (die Abscisse des Krümmungsmittels) 
c 2 
= — = \ nR - der Normale = der Sub- 
a 
normale, mit der sie als eine Linie 
zusammenfällt. 
KL (die Ordinate des Krümmungsmittels) 
= Null, weil der Krümmungshalbmes 
ser in der Axe liegt. 
ser in der Richtung DE liegt. 
KL (Ordinate des Krümmungsmittels) = 
a 2 — c 2 / n — 2 \ 2 „ i /4 — n 
■=(£)’ 
KG (Krümmungshalbmesser) 
a 2 _ 4ft i/_n 
c n(4—n) * 4—n 
Die Krümmungshalbmesser in A und D 
verhalten sich also wie — : — = c 3 : a 3 , 
KG (Krümmungshalbmesser) = — = \nR umgekehrt wie dieKubi der Axen, in wel- 
, ... , a i a eben sie sich befinden. 
= dessen Abscisse, der Normale und g 
der Subnormale. SD (Radius vector) = a = -—^ R 
Da n > 2 ’ so J st ., d ® r Ki-ümmungshalb- 19 Für den Punkt M “nnai über S, 
messer lur das 1 erihel grofser als /», um und ( jie übrigen drei über den Brenn- 
es ist somit die Richtigkeit der big. punkten befindlichen Curvenpunkte, also 
nachgewiesen dafs nämlich die Ellipse ^ * = 0 oder = 2« - Ä oder « = der Ex- 
UE den Kreis Oh niemals schneiden kann, M — 2 
sondern denselben einschliefsen mufs. 
SO (für SG, Radius vector in 0) = 
a - }/a 2 -4 2 = R 
SO' (für SG, Radius vector in 0') = 
rt + 1 /^nrc’ = £=~Ä 
R 4—n 
18. Für die Punkte D und E, also für 
centricität =±l/a 2 —e 2 = ± -—- R hat man 
4 — n 
c 2 
y — — = .) n R — dem Krümmungshalb 
messer im Scheitel 
tg a- 
_ y a 2 — c 2 _ n—2 
W