Full text: A - B (1. Band)

Bahn der Weltkörper. 
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Bahn der Weltkörper. 
FH (Subtg.) = 
p« 2 -. 
R 
HI (Subnorm.) = C -rr Ya 2 - c 2 = r ^-~Q R 
2a 2 — c 2 
2(n—2) 
r.2 
R \/n 2 — 4n+ 8 
GJ (Norm.) = p2a 2 -c 2 = >R |/n 2 -4n+8 
Tang.:Norm. = 2 :n —2 
OL (Absc. des Krümmungsmittels) 
(a 2 —c 2 \ 2 r—z—= 2 5 —(n—2) 5 n 
W 2 / Va ~ C '-W{4^n) R 
KL (Ordinate des Krümmungsmittels) 
C 2 /.2 f- 4 
= -g (a 2 —c 2 ) = r- = |n(n—2) 2 A 
a 3 v ' a a 3 8 v 
c2 
AG (Krümmungshalbm.) = J/(2a 2 — c 2 ) 3 
= nA j/(n 2 — 4« -f- 8) 3 
SJ/ (Radius vector) = — = n ■ ? A 
a « — 4 
20. Um die einzige Parabel kennen zu 
lernen, welche nach No. 14 als Bahn nur 
Fig. 191. 
. V t / A 
tq rt = J — — I ' — 
9 2 y X x 
Subtg. FH = 2x 
Subnorm. HI = ~ = 2R 
Tang. FG — y4x 2 + px = 2 j/x(A -f x) 
Norm. G/= 4 ] / p 2 +4p« = 2 y/A(A-Px) 
(Norm.: Tang. = }/A : yx) 
Abscisse OL des Kr. Halbm. = 3« +j p 
= 3x + 2Ä 
Ordinate KL d. Kr. Halbm. = —=2«11 
V \ K 
Krümmungshalbm. GK ■= "J/ ( 4a; V) 
_ o 1 /(Ä + aQ 3 
1 * 
Radius vector SG = x + — = x + A 
4 
21. Für den Scheitel 0, also für x = 0 
ist 
y = 0 
tg a = cd , « = 90° 
Subtg. = 0 
Subnorm. 0/ = 2A 
Tang. = 0 
Norm. 01 = 2A 
Absc. OL = 2R 
Ordin. zu OL =0 
Krümmungshalbmesser = 2A 
Radius vector SO = = A 
4 
Der Krümmungshalbmesser der Ellipse 
(No. 17) war = 4wR; da nun hier n<4 
ist, so ist derselbe < 2/?, mithin Fig. 188 
richtig, nämlich dafs die Parabel AGA die 
Ellipse EO nicht schneidet, sondern diese 
umschliefst. 
22. Für den Punkt normal auf der Axe 
über S, also für x — R hat man 
y — 2R 
lg n — 1 ; ct — 45° 
existiren kann, wenn P,M,R gegeben 
sind, nämlich bei n — 4, also 
F 2 = 4 GA ~ 
[m 
setze man den Werth 4 für n in Gl. (21), 
man erhält: 
y 2 — 4 Ax — 4 A 2 = 0 (42) 
wo der Kraftpunkt der Anfangspunkt der 
Abscissen ist. Schreibt man Gl. (41) 
y 2 — 4 A (x + A) = 0 
und setzt x + R — x l , so dafs x = x l — R, 
so hat man den Anfangspunkt der Abscis 
sen im Scheitel, und x 1 wieder mit x be 
zeichnet : 
y 2 = 4Ax 
demnach ist 
P, der Parameter der Parabel = 4A 
Subtg. FH = 2A 
Subnorm. /// = 2A 
Tang. FG = 2Ap2 
Norm. G/ = 2Aj/2 
Absc. OL = bR 
Ordin. KL = 2A 
Krümmungshalbm. GK = 4Al'2 
Radius vector SG = 2A 
23. Gl. (27) ist a = R 
4— n 
Gl. (28) ist e = R 
4 — n 
hieraus folgt — = -—- 
8 a 2 
und gegenseitig n = 2 |\ + -^-J
	        
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