Bahn der Weltkörper. 
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Bahn der Weltkörper. 
mithin n allein durch die astronomische 
Excentricität ausgedrückt und unabhän 
gig von den Dimensionen der Bahn. 
Mercur hat — =0,205616 also n = 2,411232 
Venus 
= 0,006862 
yy 
2,013724 
Erde 
= 0,016792 
yy 
2,033584 
Mars 
» 
0,093217 
2,186434 
Vesta 
y) 
0,08856 
yy 
2,17712 
Juno 
T) 
0,25556 
2,51112 
Ceres 
yy 
0,07674 
yy 
2,15348 
Pallas 
yy 
0,24200 
yy 
2,48400 
2,096324 
Jupiter 
yy 
0,048162 
yy 
Saturn 
yy 
0,056150 
yy 
2,112300 
Uranus 
yy 
0,046611 
yy 
2,093222 
Die Geschwindigkeit im Perihel ist also 
bei den Planetenbahnen nur wenig mehr 
als 2GR— und die Bahnen selbst nähern 
m 
sich dem Kreise. 
Bei den Kometen ist das Verhältnifs 
gröfser, so z. B. beträgt bei dem Enke’- 
schen Komet — = sin 57 ° 41' 43,95 " = 
a 
0,84522 und folglich n = 3,69044; die 
Geschw. durfte also nur 0,31 GR—gröfser 
m 
sein und der Komet beschrieb eine Pa 
rabel. 
Der im Jahre 1835 zuletzt erschienene 
Halley’sche Komet mit einer Umlaufszeit 
von 75 Jahren hat die Excentricität=0,97; 
mithin n — 3,94 und die Geschw. im Pe- 
p 
rihel um nur 0,06 GR — vergröfsert w r ürde 
eine parabolische Bahn und einen nie 
wiederkehrenden Kometen erzeugt haben. 
24. Beispiel für Anwendung der 
vorstehenden Formeln. 
Die Bahn der Erde um die Sonne. 
Um die aus den vorstehenden allge 
meinen Untersuchungen entwickelte For 
mel 
V 2 = nGR — 
m 
zu praktischer Anwendung zu bringen, ist 
Folgendes zu beachten. 
Es bezeichne G 1 die Beschleunigungs- 
Einheit; d. h. den Weg in der ersten Se- 
cunde, den eine Masse = 1 in der Entfer 
nung = 1 von der Ruhe aus nach einem 
Körper hinfällt, von dem jene Masse mit 
der Kraft = 1 angezogen wird. 
Es sei g die Beschleunigung eines an 
der Erdoberfläche befindlichen Massen 
punkts gegen den Erdmittelpunkt 
r der Halbmesser der Erde 
p deren Anziehungskraft 
m deren Masse, so ist 
g (= 15f preufs. Fufs) = G' 
woraus also 
G'=g 
P 
In der Formel F 2 = nGR — bezeichnet 
P die Anziehungskraft der Sonne 
m die Masse des Planeten, hier also 
die Masse der Erde 
G die Beschleunigungseinheit G' in 
G' 
der Entfernung R, also G = „ 
R die Entfernung des Perihels der 
Planetenbahn, hier der Erdbahn. 
Die Formel ist also zu schreiben 
V 2 = n^R~ = nG'~ 
R i m m ü 
für G' den obigen Werth g — r 2 gesetzt 
und reducirt giebt 
r 2 P 
V 2 = ng 
R p 
Die anziehenden (unbekannten) Kräfte 
P, p verhalten sich wie die zu ihnen ge 
hörenden (ermittelungsfähigen) Massen M, 
m. Daher hat man die Formel 
r 2 M 
W3 > 
M wird in Verhältnifs zu m ausgedrückt, 
— ist also eine abstracte Zahl, R und r 
m 
werden in geographischen Meilen ange 
geben; um also V in geogr. Ml. zu er 
halten, hat man zu setzen 
15| n -, ri 15,625 
q - — preufs. Ml. = 
J 24000 v 
0,9850876 X 24000 
15,625 
— geogr. Ml. 
23642 s g 
Elemente der Bahn. 
Die astronomische Excentricität der 
Ekliptik ist festgestellt auf 0,016792 
Die halbe grofse Axe a der Ekl. wird 
je nach verschiedenen Beobachtungen und 
Berechnungen verschieden angegeben, und 
zwar von 20 644130 bis 20 682329 geogr. 
Ml. Letztere Angabe in Vega, Logarithmen, 
herausgegeben von Dr. Bremiker. 
Die Entfernung der Sonne vom Perihel 
ist = 
a (1 - 0,016792) = 0,983208 • a 
die Entfernung vom Aphel 
a(l +0,016792) = 1,016792 . a 
A. bei a = 20 644130 g. M. ist 
die Entf. v. Perihel = 20 297474 g. M. 
„ „ „ Aphel =20 990786 , „ 
die grofse Axe =41 288260 g.M.