Bahn der Weltkörper. 
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Bahn der Weltkörper. 
B. bei a = 20 682329 g. M. ist 
die Entf. v. Perihel = 20 335031 g. M. 
• » » Aphel = 21 029627 „ „ 
die grofse Axe = 41 364658 g. M. 
Nach No. 23 ist 
C. 
•1,016792 = 2,033584 
Die Geschw. V im Perihel findet sich 
folgender Art: 
Der Umlauf der Erde um die Sonne 
geschieht in 365,256384 Tagen zu 
24 Stunden, 
per Stunde = 
„ Minute = 
„ Secunde = c = 
355780 
24 
355780 
24-60 
355780 
¥4-60.60 
mithin die mittlere tägliche Bewegung 
der Erde 
0 rr 
in Bo « e " = 36555rä8i = 0 ' 0172021255 
in Graden = -^g 384 = 59' 8,19275" 
D. also die mittlere tägliche Bewegung 
in wirklicher Länge 
= 0,017 2021 255 X a = 355780 geogr. M. 
und die mittlere Geschw. der Erde 
14824,166 ... geogr. Ml. 
247,0694 ... geogr. Ml. 
4,11782 (407 Per.) g. M. 
Im Artikel Bahn No. 6 ist nachge 
wiesen, dafs in gleichen Zeiten von dem 
Radius vector gleiche Flächenräume durch 
laufen werden; betrachtet man daher die 
beiden Geschwindigkeiten V und V per 
Secunde im Perihel und Aphel als Kreis 
bogen, nennt die beiden Abstände von der 
Sonne R und R', so hat man 
also 
V+ V 
oder V: —= R 
lVR = jVR' 
V: V'=R :R 
R' + R 
Nun ist 
die halbe Summe der 
M 
Für d. lste Annahme findet man—=358387 
m 
M 
„ „ 2te „ » я ——359050 
Dieses Massenverhältnifs wird von den 
Astronomen von 334936 bis zu 365412 
angegeben. 
25. Die Massenberechnung No. 24 ist 
nur auf unsre Erde, nicht aber auf andere 
Planeten anwendbar, denn in Formel 43 
No. 23 
V* = ng~ — 
R m 
kleinsten und der gröfsten Geschw., also 
R' -t- R 
= der mittleren Geschw. = c und 
2 
= der halben grofsen Axe; folglich 
M 
E. V 
= !±i.=( 
a \ 
1 + 
= 1,016792x4,117824=4,18697 g.M. 
und zwar für beide verschieden an 
gegebenen halben grofsen Axen. 
Ferner ist der Halbmesser r der 
Erde = 859,5 geogr. M. 
Anwendung der Formel. 
Substituirt man nun die vorstehenden 
Werthe in Formel (43), so erhält man 
1) Für a = 20 644130 g. M. 
15,625 859,5 2 M 
4,18697 _2,033o84. 23642 -20297474’™ 
2) Für a = 20 682329 g. M. 
4 18697* = 2 033584 1*L 6 “. 
4,18o9 2,033584- 23642 20 335031 m 
Man sieht hieraus, dafs man mit Hülfe 
möglichst genauer Beobachtungen das Ver- 
hältnifs — der Sonnenmasse zur Erdmasse 
m 
finden kann. 
ist die Gröfse gr' 2 — für alle Weltkörper 
die um die Masse M des Centralkörpers 
laufen, also auch für alle Planeten und 
Kometen unsres Sonnensystems eine Con- 
stante. Beziehen sich nämlich g-, r; tn 
auf einen beliebigen Planet, g t ; r, ; m, 
auf die Erde, so ist 
m, m 
ar-g = —iä-iy woraus 
^ 9' ?n, r 2 
mithin den Werth von g substituirt 
m r, 2 r 2 M r, 2 M 
daher ¡/r 3 — — g, r, s — = Constante C 
und 
F 2 : 
ng 
»j 2 M 
R m 
für jeden beliebigen Planet, wo nur V, n 
und R auf denselben, die übrigen Grofsen 
$r,; r,; m, auf unsere Erde sich beziehen 
also 
F 2 = -J C 
.... _ 15,625 M 
und hienn C = • 859,5 2 * — 
23642 ’ m