Abweichung der Magnetnadel. 
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Abwickelung. 
dieselbe « in A und ß in B, so legt man 
an die Meridiane PAD, PBE in A und B 
unter dem PAM—a und Z PBM—ß 
Fig. 22. 
gröfste Kreise, und es sind deren Durch- 
schnittspunkte M in der nördl. Halbkugel 
und dem M' in der südl. die magn. Pole, 
deren Axe durch den Mittelpunkt C der 
Erdkugel geht, und die magn. Pole sind 
durch Construction gefunden. 
Aus der geogr. Breite AD von A und 
der BE von B erhält man die Polar-Ab 
stände PA—90°—ADundPZ?=90°— BE. Be 
deutet PQ den ersten Meridian, so ist Bog. 
QD oder Z QPA die Länge von A, Bog. 
QE oder Z QPB die Länge von B, also 
ZAPB — dem bekannten Längen-Unter 
schied von A und B; daher sind aus dem 
sphärischen A APB der Abstand AB, desgl. 
Z PAB und Z PBA zu berechnen. 
Nun ist ZMAB = ZPAB-a, Z MBA 
— Z PBA + ß; aus dem sphär. A MAB 
also die Seite AM zu berechnen; endlich 
aus dem sphär. A PA M, nämlich aus 
PA, AM und PAM = n der Z APM und 
die Seite PM zu berechnen. 
Nun ist Z APM + Z QPA die geogr. 
Länge von M, und 90° — PM die geogr. 
Breite von M, womit M der Lage nach 
berechnet ist. 
Construirt oder berechnet man auf die 
gezeigte Weise für mehrere Punkte der 
Erde die magn. Pole, so treffen sie nicht 
in einerlei Punkten zusammen, auch die 
Verbindungslinien der nördl. und südl. 
erhaltenen schneiden nicht den Erdmittel 
punkt. Daher nehmen mehrere Natur 
forscher 4 solcher Punkte an, die inner 
halb der Polarzonen fallen, und nennen 
sie magn. Convergenz-Punkte, und 
auch diese sind der Ortsänderung unter 
worfen. Bedenkt man aber, dafs die Ab 
weichungen bei einer Magnetnadel ihrer 
Kürze wegen nicht allzu genau gemessen 
werden können und daß diese A. an 
verschiedenen Orten auch noch von vielen 
theils bekannten, theils unbekannten ander 
weitigen Ursachen oft augenblicklich, oft 
auf längere Zeit constant geändert wer 
den, so bleibt die Theorie der A. noch 
unaufgeklärt. 
So sind die jährlichen Schwankungen 
der Magnetnadel höchst wahrscheinlich 
mit abhängig von der Zeit der Nacht 
gleichen und Sonnenwenden, so dafs die 
Nadel von der Frühlingsnachtgleiche bis 
zur Sommerwende nach Osten, und die 
ganze übrige Jahreszeit nach Westen sich 
bewegt. Nordlichter ändern die Richtung 
der Magnetnadel augenblicklich. 
Die Ortsänderungen (Schwankun 
gen) der magn. Pole oder Convergenz- 
punkte und mit diesen die der magn. A. 
geschehen ununterbrochen. Dagegen sind 
dieselben bald östlich, bald westlich, und 
geraume Zeit hindurch so ziemlich in 
einerlei Grenzen. In Paris hatte die 
(westliche) A. von 1807 bis 1832 zwischen 
22° 34' und 22° 3' geschwankt. In Berlin 
war sie im Jahre 1805 = 18° 5'; im Jahre 
1829 = 17° 31' westlich. 
Das Wissen der augenblicklichen A. 
der Magnetnadel in irgend einem Ort auf 
offener See ist für den Schiffer von der 
gröfsten Wichtigkeit: Er erfährt bei Tage 
aus dem zu messenden Stand der Sonne 
und deren bekannten Abweichung (z. B. 
22. Juli 231° nördl.), bei Nacht aus dem 
Stande von Fixsternen und deren be 
kannten Parallelkreisen die geogr. Breite 
des Orts, oder dessen Aequatorhöhe, und 
mit dieser (s. Abendweite) die Abend 
oder Morgenweite der Sonne. Es sei dies8 
der Rechnung oder den Schiffstabellen 
nach 45° nördlich. Beobachtet er nun 
eine derselben und den Winkel, den die 
Nadel mit ihr bildet, so erfährt er die A. 
der Nadel. Ist nämlich der Winkel der 
Nadel mit der Morgenweite = 65°, so ist 
die A. derselben = 20° westlich; dieselbe 
A. erhält er, wenn er den Winkel zwischen 
Nadel und Abendweite beobachtet, der 
dann = 25° gefunden wird. 
Abweichungskreis, Declinationskreis, 
s. Abweichung eines Gestirns. 
Abwickelnde Linie, Evolvente, s. u. 
Abwickelung. 
Abwickelung einer krummen Linie ABC 
geschieht, indem ein biegsamer Faden um 
dieselbe gelegt, in einem Punkt, z. B. C 
befestigt, und von einem anderen Punkt, 
z. B. A aus, unter steter Anspannung 
nach C hin bis E, wo EC in C an ABC 
Tangente ist, fortbewegt wird. Die Linie 
ADE heifst die ab wickeln de Linie,