Balancier. 
309 
Balancier. 
Das Jahr = 365^ Tage giebt T= 11 Jahr 
312 Tage. Die Umlaufszeit des Jupiter 
wird von den Astronomen 11 Jahr 310£ 
Tage bis 11 Jahr 314 Tage 20 Stunden 
angegeben. 
der zu einer Niederdruckmaschine gehö 
rende B. links in seinem höchsten, also 
rechts in seinem niedrigsten Stande un 
ter dem Z n mit dem Horizont. P sei die 
abwärts wirkende Kraft des über den Kol- 
Balancier. Ein hebelförmiger Maschi- getretenen Dampfes, Q der aufwärts 
nentheil, durch welchen die Kraft auf wirkende Widerstand der Luftpumpe, Q' 
Lasten einwirkt, und der wie ein Waage 
balken auf und niederschwingt, wiewohl 
man auch einarmige B. hat. Es sei Fig. 192 
Eig. 192. 
der abwärts wirkende Widerstand der 
Kesselspeisepumpe, Q" der der zum Con 
densator erforderlichen Kaltw'asserpumpe, 
mit welcher in der Hegel die Speisepumpe 
von derselben Welle aus betrieben wird, 
Q " der der Treibstange des 
Krummzapfens, VF das Gewicht 
des B. Die Abstände der Kraft 
und der Widerstände vom Mit 
tel C seien der Reihe nach a, 
b, d, e, /', der Halbmesser des 
B.-Zapfens C sei r, der Rei- 
bungscoefficient p, so hat man 
mit alleiniger Berücksichtigung 
der Reibung des B.-Zapfens in 
seinem Lager die Gleichung für 
das Gleichgewicht: 
Pa cos a~Qb cos «-)- Q'd cos « + Q ' e cos rc-f Q'f cos a-\-pr(P— + Q" + Q ”+ VF) 
woraus P gefunden werden kann, wenn alle übrigen Gröfsen bekannt sind; und 
zwar ist 
P = (Ql> + Q , d+Q"e+Q'"n cos« + pr(-Q + Q'+Q"+Q'" + VF) (1) 
a cos ct—pr 
2. Später hat man statt des Reibungs- 
coefficienten’u einen Reibungswinkel ein- 
Fig. 193. 
geführt: Es sei Eig. 193 der Mittelzapfen. 
Durch den Druck VF wird der Zapfen in 
A gegen das Lager geprefst, die dadurch 
entstehende Reibung widersetzt sich der 
Umdrehung des Zapfens nach der Pfeil 
richtung, und es mufs zu deren Ueber- 
windung eine Kraft p waagerecht ange 
bracht werden. Fürs Gleichgew\ zwischen 
VF und p entsteht aus dem der Kräfte 
die Mittelkraft VF', durch deren alleinige 
Thätigkeit die Reibung überwunden wird. 
Bezeichnet man den Z VFA W mit g, so 
ist VF' = VF sec g, und sie wirkt mit dem 
Hebelsarm CD —r sing, mithin das Mo 
ment von W = VF sec g r sin <p = 
VFr tg g. 
Man ersieht, dafs p = VF lg <(, dafs p 
aber nichts anderes sein kann, als pW 
und u = lg<i , so dafs die Gl. 1 sich ab 
ändert in 
P = (Ql> + Q'd + Q"e+Q’"f) cosa + (- Q + Q' + Q" + Q"’ + VF)rtgrp 
a cos a — r lg <p 
(2) 
worin </) den Winkel bedeutet, dessen 
Tangente = dem Reibungscoefficient ist, 
undder Reibungswinkel genannt wird. 
3. In der neueren Mechanik wird nach 
gewiesen, dafs die Resultante li der Kraft 
und sämmtlicher Widerstände in einen 
Punkt auf der Seite der Kraft in der 
Entfernung DC — r sing (Fig. 193) vom 
Mittel C fällt, man nimmt die Momente 
auf diesen Punkt, so dafs der Hebelsarm 
von li — Ö wird und hat: