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;r Bahn, 
s statt- 
.. 
Bewegung, ungleiche veränderliche. 350 Bewegung, ungleichf. veränderliche. 
so ist nach No. 4. also 
findende Geschw. 
Formel 3 
v 2 = 4 fy • 9s = 4r 2 G f («- S) - 2 [- Э(й - s)] 
= 4r - G + Const. 
a - s 
Für s = 0 wird v = 0; daher 
4 r 2 G , _ 
0 = h C 
woraus 
4r 2 G 
C = 
t 
und vollständig 
v 2 — 46V 2 - 
a(a — s) 
r = 2r| i I 
1 a a — s 
Dieselbe Formel ist elementar entwickelt 
in d. Art.: Bahn einer Masse, welche 
durch die allein thätige Schwer 
kraft eines Weltkörpers bewegt 
wird. pag. 281, Formel 1, wo die Be 
schleunigung für die Entfernung = 1 vom 
Centralpunkt = g' in pag. 283, Formel 1, 
aber für die Entfernung r = g gesetzt ist. 
Nach No. 4, Formel 4 ist die Zeit, in 
welcher der Weg s zurückgelegt wird 
<=/>=¿ (1) 
f*—" =/(« — *)* • 2ösi =2|/(rt —s) s + 
J - 8s =/Ä 
5 e / X 1 as — s 2 
YA 
(2) 
/I 
Setzt man in die allgemeine Integralformel 
xbx i 
/ * x\ 
\/a \-b 
— — | a -f- bx + cx 1 
\-bx\cx 2 c 
s für x, и = 0, b — ci und c — — 1, so erhält man 
_± /*-= 
2 c,J |/ а 
i) x 
/* sds , а Г ös Г 
J 1/as - s 2 2 . / 1! a—s 2 ; »/ )/а 
bx 
Man hat also aus 1, 2 und 3 
-f- bx — cx 2 \ 'c 
-f- bx-\-cx 2 
j — b -f 2 cx 
— — Arc sin — 
У4 ac-\- b 2 
" “ ? — “ vr ir шин 
/ *«/<*-so, , а /* * Г) setzt, und man hat 
I T 1 + ч/i«*-* 5 
wenn man x — s, а — 0, b—a und c = -f 1 
/ * ÖS 
—=z 
\as - 
aus der allgemeinen Integralformel 
- kann entwickelt werden , 
;2 daher 
j'as —s 2 
a -f 2s 
— Arcsin 
für s — 0 wird t- 0; mithin 
1 
tralpunkt gesetzt, und in No. 4 ein Bei- 
l , a r a 1 s pi e l für den Fall des Mondes auf die 
0 = — I — v 0 + - Are (sin —1) -f Cnst. Erde berechnet. 
2r ' " 7. No. 5 am Schl ufs ist gesagt, dafs 
_ J_ 1 /Ol (- 1 an + C) der freie Fall nahe der Erdoberfläche nur 
2r I G v 1 1 näherungsweise gleichfö rmigbeschleu- 
woraus Const. = {an. nigt geschieht; dafs dieser Fall aber als 
Also, da {n — arc sin x = arc cos x, das gleichförmig beschleunigt betrachtet wer- 
Integral vollständig den kann, läfst sich aus den iormeln 1 
1 . , a r a rt-2sd wnd II, No. 6, ableiten. 
I — -— \/ „ l/as — s 2 + Arccos II Bedeutet nämlich in I: 
2rr 6 L 2 a j 
r V U 
I а 
Diese Formel ist in dem Art.: Bahn v = 2t 
einer Masse etc., No. 2, pag. 283, wo für 
/•= l, G = g' gesetzt ist, elementar ent- r den Halbmesser der Erde = 860 Meilen, 
wickelt; in No. 3, pag 283, ist in dieselbe so ist a, die Entfernung des Punkts von 
G — (j für die Entfernung r vom Gen- dem Erdmittelpunkt, in welchem der Fall