Biquadrat. 
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Bleiwaage etc. 
¿2 L3 fcu 
f(x + ft) = fx + kfx + - f> X+ -p X + .... + - f»x iu inf. 
durch dieselbe wird nämlich irgend eine (n) wird 1-2.3*4 . ... (n — l)*n ver- 
Function if) einer zweigliedrigen Urver- standen. 
änderlichen in eine Reihe entwickelt, die Ist nun 
nach den auf einander folgenden Diffe- f{x + ft) = (x -f ft)" 
renzialen der einen und nach den auf so hat man 
einander folgenden Potenzen der anderen fx — x' 1 -, f l x = nx ll -l-, px=n'it— l.a;"— 2 
Urveränderlichen fortschreitet. Unter (2) u. s. w. 
wird 1-2, unter (3) wird 1*2.3, unter Man erhält also aus der Taylor’schen 
Reihe 
also 
. „ji*»— 1 „ »•» — l*n—2 „ 
(,x -f ft)" = x'i + ft * rix"-1 + ft 2 - ®«-2 + ft 3 • ■ 1 ^ 2 - 3 ®"-3 u. s. w. 
{x -f- ft)" + x n + », 1 ft -(- m 2 a;"— 2 ft 2 -f .... + 1 xh"—^ -f ft" 
2. Es ist noch zu beachten, dafs wenn 
das zweite Glied negativ ist, wie («— 6)", 
(a; —ft)", alle Glieder der Reihe negativ 
werden, in welchen b, ft mit einem un- 
graden Exponent vorkommt. 
Es ist 
(a — 6) 2 " = a in — n, rt 2 "—1 6 -f- zi 2 « 2 "- 
(a — 6) 2 "—1 =ii 2 "—1 —Mj a 2 "— 2 6 -f- 
Biquadrat die vierte Potenz, die Potenz 
mit dem Exponent ±4 als « 4 ; (a + ft) 4 ; 
1 / 1 \ 4 „ 
a - 4 = —j = (—) das Quadrat eines Qua- 
<i 4 \ a / 
drats: « 4 = (a 2 ) 2 
(«rfc 6) 4 = a 4 i 4a 3 b -f 6it 2 6 2 ± 4ab 3 + 6 4 
Biquadratisclie Gleichung ist eine Glei 
chung vom 4ten Grade, s. algebraische 
Gleichung No. 1 bis 5, und Auflösung 
der b. Gl. s. No. 26 bis 28, pag. 57 bis 60. 
Biquadratische Parabel, eine P. höhe 
rer Ordnung. Bedeuten y die Ordinate, 
x die Abscisse, a, b, c .... Constanten, 
so ist die Gleichung der b. P. 
entweder y 4 = d 3 x 
oder j/ 4 = fi 2 * 2 
oder y 4 = ax 3 
oder y = a + bx + ca; 2 + dx 3 -f ca; 4 
s. Apollonische Parabel. 
Blätterdurchgang (Miner.) oder Spal 
tu ngsrichtnng heilst die Richtung oder 
vielmehr, da unter Richtung immer nur 
eine gerade Linie verstanden werden sollte, 
die Lage der Fläche, nach welcher ein 
krystallinisches Fossil von regelmäfsiger 
Structur durch äufsere mechanische Ein 
wirkung auf dasselbe zerspaltet. Der B. 
(ct — b) n = a n — n | a"~ 1 b + w 2 oft— 2 6 2 -f • • • 
± n 2 a 2 b n —2 qF n i ab' 1 —1 ± 6» 
die Vorzeichen der letzten Glieder blei 
ben unbestimmt, wenn nicht der Expo 
nent bestimmt ausgedrückt wird. Ist n 
eine ganze Zahl, so ist 2n eine gerade, 
2n —1 eine ungerade Zahl und es ist 
2 ¿2 — # 2 — ß6 2 "— 1 -j- b 2n 
.... — a 3 i 2 "—3 -p ab 2 "— 2 — 6 2 «—1 
ist immer eine ebene Fläche und einer 
der Krystallflächen des Fossils parallel. 
Bleiwaage, Maurerwaage, Setzwaage, 
ein Instrument, mit welchem der Bau 
handwerker Baustücke in horizontale Lage 
bringt, oder solche beabsichtigte Lagen 
prüft. Auch w'ird sie zur Herstellung 
richtiger Querprofile beim Chauseebau, bei 
Wasserbauten zum Nivelliren des Wasser 
spiegels, und überhaupt zu allen kleinen 
örtlichen Nivellements wegen ihrer Ein 
fachheit und Sicherheit mit Nutzen an 
gewendet. 
Die Ilauptconstruction des Werkzeugs 
besteht in der genauen Abrichtnug eines 
Fig. 225.