Blendung. 
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Blindrechnung. 
rechten Winkels, dafs also eine Linie ce 
mit der Linie ab zwei rechte Winkel cea 
und ceb bildet, ab ist die genau abge 
richtete Unterkante eines Lineals, ce eine 
eingeschnittene Rinne, die in eine halb- 
kn gelförmige Vertiefung c endigt. In c 
wird eine Schnur befestigt, an der eine 
Bleikugel d hängt; spielt die Schnur frei, 
so giebt in Folge der Schwere die Linie 
cd die Verticale an, trifft also cd mit ce 
zusammen, so ist ab horizontal. Bei der 
für unbedeutende Arbeiten behufs der 
schnellen Handhabung aus einem drei 
eckigen Brett bestehenden B. ist, wie 
Fig. 226. 
gezeichnet a gegen b noch zu tief, bei 
der gröfseren noch zu hoch. Je länger 
die Linien ab und ce, desto genauer wird 
die Arbeit. 
Blendung, ein undurchsichtiger Ring 
gegen den Rand des Objeetivglases eines 
Fernrohrs, s. achromatisch No. 1. 
Blindrechnung, Regel cöci, ist die 
Auflösung einer Rechenaufgabe, welche 
bei elementarer Rechnungsweise dahin 
führt, dafs man probiren (blindlings herum 
suchen) mufs, um das Resultat zu finden, 
woher auch ihr Name herrühren mag; 
sie gehört der unbestimmten Analytik 
(den diophantischen Gleichungen) an, be 
schränkt sich aber nur auf die einzige Art von 
Aufgaben: eine gegebene Zahl («) in 3 
oder mehrere Theile (« + y + z +... = a) 
zu theilen, so dafs, wenn man jeden Theil 
mit einer gegebenen Zahl multiplicirt, 
die Summe der Producte einer gegebenen 
Zahl = sei (mx + ny + pz + ... = 6) 
Ist die Zahl a nur in 2 Theile zu thei 
len, so ist die Aufgabe bestimmt. Denn 
x + y ~a 
mx + ny = b 
giebt (s. algebraische Gleichung No. 29) 
b — na 
x = ——— 
m — n 
Ist die Zahl et in 3 Theile zu theilen, 
so erhält man 2 Gleichungen mit 3 un 
bekannten Gröfsen, nämlich 
x+y + z-a 
mx + ny + pz — b 
Multiplicirt man die erste Gl. mit p, 
so erhält man 
px -}- py + pz = pa 
hierzu mx + ny + pz, = b 
woraus durch Subtraction 
(p—m)x + (p — n)y = pa — b I 
Multiplicirt man die erste Gl. statt mit 
p mit n, so erhält man 
(n — m)x — (p — n)z — na—b II 
und multiplicirt man jene Gl. mit m 
(n — m)y + (p — m) z--b — ma III 
Sollen nun x, y, z wie a ganze Zahlen 
sein, so mufs 
pa — b — (p — m) x durch p — n 
na — b + (p —n)z durch n — m 
und b — ma — (n — m) y durch p — m 
ohne Rest theilbar sein. 
Beispiel 1. (Meier Hirsch, pag. 261, 
No. 24.) Man soll 30 in 3 Theile zerle 
gen, die so beschaffen sind, dafs wenn 
man den ersten Theil mit 7, den zweiten 
mit 19 und den dritten mit 38 multipli 
cirt, die Summe dieser 3 Producte 745 
sei. Welche Theile sind es? 
Hier ist x+ y + z = 30 
7a; + 19p + 38a =745 
mithin 
«=30; ¿> = 745; m = 7; n = 19; p— 38 
Man hat also die 3 Gleichungen 
(38-7) x + (38 —19)?/ = 38 -30 -745 
(19-7)«- (38-19)2 = 19*30-745 
(19 —7) y + (38 — 7)2 = 745-7.30 
oder reducirt: 
31« + 19p = 
395 
(1) 
12«+ 192 = - 
175 
(2) 
12y +312 = 
535 
(3) 
Aus Gl. 1 geht hervor, dafs 
395 — 31« durch 19 theilbar sein mufs 
oder (21*19-4)-(2-19 .x-7x) 
also — 4 + 7x durch 19 theilbar. 
Bezeichnet A irgend eine ganze Zahl, 
so ist nun offenbar 
7« = 19A + 4 
woraus 
19J + 4 2A + Z 
x = — = 3A + 1 — 
Da A eine ganze Zahl sein mufs, so 
kann 2 -- 7 +3 nur ungrade sein. 
Für = 1 erhält man A = 2 und 
7 
« = 3.2 + 1 — 1 = 6 
Für -A"^~ 3 - = 3 erhält man A = 9 und 
7 
« = 3.9 + 1-3 = 25