Böscbungsquadrant. 
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Bogen. 
(,i — tg« (Reibungswinkel) Moseley, die mechanischen Principien 
Die natürliche B. einer aufgeschütteten etc., übersetzt von H. Scheffler, giebt 
Masse ist daher diejenige B., deren Z § 320, pag. 55 für folgende aufzuschüt- 
(Böschungswinkel) zugleich der Rei- tende Massen die natürlichen B.winkel an: 
bungswinkel der Masse ist. 
Bezeichnung der Massen. 
Natürlicher 
Böschungswinkel. 
Dammerde oder Lehm in trockenem Zustande .... 
30° 
desgl. in feuchtem Zustande 
45° 
desgl. ganz mit Wasser durchzogen .... 
17° 
desgl. festgestampft 
66 bis 74° 
Feiner und trockener Staubsand 
27° 
Reiner trockener Streusand, Grand und feiner Kies . . 
26° 
desgl. in feuchtem Zustande 
32° 
Unregelmäfsige Kieselsteine 
45° 
Abgerundete Kiesel und Schrot 
23° 
Getreide und andere Samen, nach der Glätte der Körner 
30 bis 35° 
Böschungsquadrant, ein Instrument, 
zum Messen der Böschung. Es besteht 
aus einem quadratischen Brett von 3 bis 
bis 4 Fufs Seitenlange, von dessen einer 
Ecke aus ein Quadrant verzeichnet ist, 
und ein Bleiloth oder Perpendikel herab 
reicht. Wie gezeichnet ist Z DCH = Z 
FEG und DH: DC = FG : GE-, mithin 
Fig. 228. 
giebt DH-.DC das Verhältnis der Grund 
linie zur Höhe, das Böschungsver- 
hältnifs an, und dieses wird hier etwa 
3 betragen. Dem entsprechend kann der 
Viertelkreis eingetheilt werden. Spielt 
das Perpendikel über ß, so ist die Bö 
schung einfüfsig, weiter nach A zu wird 
sie mehr als einfüfsig; spielt das Perpen 
dikel über A, so ist die Ebene EF hori 
zontal. Bei der Verticale des Perpendi 
kels von C zwischen B und A, wie z. B. 
in J, giebt CA : AJ das Verhältnis der 
Grundlinie zur Höhe. 
Böschungsverhältnifs s.u. B ö s ch u n g s- 
quadrant. 
Böschungswinkel ist der W., den die 
Böschungsebene mit der horizontalen 
Grundebene bildet , Fig. 228, Z FFG, 
Fig. 227, Z «• 
Bogen. Der Theil einer krummen Linie, 
z. B. der Kreislinie (s. Arcus No. 1 bis 7) 
vorausgesetzt, dafs dieser Theil einerlei 
Krümmungsrichtung habe, nämlich dafs 
er nach einer Seite der Linie nur concav, 
auf der anderen also nur convex sei. Hat 
die Linie zweierlei Krümmungsrichtungen, 
so reicht ein Bogen nur bis zum Wen 
dungspunkt, von da ab fängt ein zweiter, 
dem ersten Bogen angrenzender Bogen an. 
Jeder Bogen ADB ist gröfser als seine 
Sehne AB. Denn zieht man die Sehnen 
AD, BO, so ist AB < A D + BD, da die 
drei geraden Linien Seiten eines Dreiecks 
Fi g- 229. 
sind. Zieht man weiter nach den Zwi 
schenpunkten E und F die geraden AE, 
ED, DF, BF, so ist AD < AE ^ DE und