Brechende Kante etc. 
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Brechende Kraft ete. 
Fig. 9 die Fläche ca des Glasprisma, in 
•welcher der durch die Luft hindurchge 
gangene Strahl sei nach der Richtung ab 
gebrochen wird, und ebenso die Fläche 
cb des Prisma, in welcher der durch Glas 
gegangene luchtstrahl ab, weil er nun 
durch Luft seinen Weg fortsetzt, in die 
Richtung bs' gebrochen wird. Besteht 
Fig. 28 das Prisma ABC aus Flintglas, 
das ACD aus Crownglas, so ist AB die 
b. F. zwischen Luft und Flintglas, AC 
zwischen Flint- und Crownglas und CD 
die zwischen Crownglas und Luft. Jedes 
Prisma hat 2 b. F. 
Brechende Kante eines Prisma, die 
Kante, in welchen die beiden brechenden 
Flächen eines Prisma sich schneiden, z. 
B. in Fig. 27 C, C'. 
Brechende Kraft eines Mediums ist ein 
Begriff, dessen Aufstellung und Feststel 
lung auf einer Hypothese in Betreff der 
Brechbarkeit des Lichtstrahls beruht, und 
zwar auf derjenigen von vielen anderen 
Hypothesen, welche Newton darüber ge 
geben hat, nämlich die Brechung des 
Lichtstrahls, wenn dieser aus einem Mit 
tel in ein anderes von anderer Dichtig 
keit übergeht, rühre daher, dafs die An 
ziehungskraft des Mittels nach senkrechter 
Richtung in Verhältnifs der Dichtigkeit 
wachse und abnehme. Ist also xy die 
brechende Fläche zwischen zwei Mitteln, 
das Mittel unterhalb xy dichter als das 
oberhalb, so wird der Strahl in der senk 
rechten Richtung AC, je näher er xy 
kommt, immer mehr angezogen und seine 
Geschwindigkeit wird gröfser; desgleichen 
ein in schiefer Richtung EC einfallender 
Strahl. Da aber die Anziehung nur in 
normaler auf xy befindlicher Richtung 
geschieht, so kann nur die normale Sei 
tengeschwindigkeit (AC) wachsen, und die 
parallel xy statthabende Seitengeschwin 
digkeit (AE) niufs dieselbe bleiben. Dies 
ist aber nicht anders möglich, als dafs 
EC nach dem Einfallsloth CB hin ge- 
Fig. 236. 
brochen wird, weil nur dann bei einer 
Linie BF und = AE, CB :> AC wird. 
Kommt der Lichtstrahl aus einem dich 
teren Mittel in ein dünneres, so nimmt 
die Anziehung bei xy ab, die mit xy pa 
rallelen Seitengeschwindigkeiten werden 
davon nicht berührt, sondern wieder nur 
die verticaleu, BC mufs über xy hinaus 
kleiner werden, und das ist bei schief 
einfallendem Strahl nicht anders möglich, 
als wenn dieser von dem Einfallsloth CA 
abwärts nach CE gebrochen wird, weil 
mit AE — BF, CE < BC wird. 
Bezeichnet man den gröfseren Winkel 
zwischen Strahl und Einfallsloth mit «, 
den kleineren mit ß, die kleinere Geschw. 
EC = v, die gröfsere CF=v t mit welcher 
der Strahl in dem dünneren und dem 
dichteren Mittel sich bewegt, so sind die 
anziehenden Kräfte P und P’ nur von 
den lothrechten Seitengeschwindigkeiten 
AC — v cos a und CB — v, cos ß in Ver 
hältnifs, und da anziehende Kräfte wie 
die Quadrate der zugehörigen Geschwin 
digkeiten sich verhalten 
P: P l = t 2 cos 2 a : v, 2 cos 2 ß (1) 
und wenn 
P = xv z cos 2 « (2) 
so ist 
F l = XV , 2 cos 2 ß (3) 
Die Wirkung der Anziehung P' des 
dichteren Mittels ist offenbar durch die 
der Anziehung P unterstützt worden, und 
man begreift unter absoluter Anzie 
hung des dichteren Mittels die Differenz 
P l — P. Um diese oder vielmehr deren 
sichtbare Wirkung zu finden, hat man 
noch AE — FB d. h. 
V sin CC — V ! sin ß 
also xv 2 sin 2 a — xv x 2 sin 2 ß (4) 
Addirt man Gl. 4 und 3, so erhält man 
xv 2 sin 2 a -f- P l = xv, 2 
hierzu 2 : xv 2 cos 2 « = P 
giebt addirt: xv 2 -f P l = xv, 2 + P 
oder 
P l — P =r x(v | 2 — V 2 ) 
(aus 4) 
woraus 
j--p-».{(i-(*/-)*] 
Die sichtbare Wirkung der b. K. ist 
aber, wenn man die zwar constanten, aber 
unbekannten Gröfsen x, v 2 aus der For 
mel beseitigt: 
P l — P ^ csiil ß\2 
xv 2 ysira«/ 
Trifft der Strahl aus einem dichteren 
Mittel ein dünneres, so erhält man