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Breitenparallele. 
Breite, geographische. 409 
Fig. 244. 
Denn da PEpqP der Meridian von 0, 
Ee der Durchschnitt des Sonnen-Parallel- 
kreises, so ist E der Stand der Sonne im 
Mittage, e der zu Mitternacht, m der 
Durchschnittspunkt des Standes der Sonne 
beim Aufgange, indem EDn als halber 
Tagebogen construirt ist, folglich ist m 
ein Punkt im Horizont von 0, Oo der 
Halbmesser des Horizonts, und da OP die 
Weltaxe, so ist Z POo, die Polhöhe = der 
. B. von 0. Ist der längste Tag 12 
tunden (das Minimum) so fällt n in D, 
m in C, Oo in OP, die l’olhöhe ist —Null, 
und 0 liegt im Aequator Qq. Ist der 
längste Tag = 24 Stunden, so fällt n in e, 
m in e, Oo in Oe, die Polhöhe ist = POe, 
die Polardistanz = cQq = der Schiefe der 
Ekliptik, mithin liegt o im Polarkreise. 
Wenn man nach vollendeter Construc- 
tion den Kreis PQpq als Erdkugel be 
trachtet, und zieht von dem zuletzt er 
haltenen Punkt o die Linie oo' Pp, so 
hat man in oo' den Parallelkreis von o 
auf der Erde, wenn Pp als Aequator, qQ 
als Erdaxe angenommen wird. 
7. Aus der vorstehenden Construction 
läfst sich eine Formel für Bestimmung 
der g. B. ableiten. 
Setzt man die zu findende g. B. für 
einen Ort o (Z POo) = B; die Schiefe der 
Ekliptik (ZEOQ) = e; den Halbmesser 
OQ = 1, so ist CE = cos e, CO = sin e und 
Cm = sin e tg B. Ist nun die Dauer des 
längsten Tages in o — (12 + h) Stunden 
gegeben, so ist Z DCn = ^-90 o = l\h o 
Cm — Cn • sin 7i h° = cos e • sin 7 \ h°, und 
man hat 
sin e • tg B = cos e • sin 74 h° 
woraus 
tg B = sin • (74 h°) • cot e 
Der längste Tag in Berlin ist (s. Ascen- 
sionaldifferenz, N0. 1, pag. 130) 
= 16 Stunden 36 Minuten 22,4 Secunden, 
mithin 
h =4 Stunden 36 Min. 22,4 Sec., und 
716° = 34 Grad 32 Min. 48 Sec. 
e =33° 30' 
Nun ist 
logsin 34° 32' 48" = 9,753 6423 
log cot 23° 30' - 10,361 6981 
log tg B — Summa 10,115 3404 
und 
B = 52° 31' 13" 
Breite, geometrische, ist eine der bei 
den Dimensionen einer Fläche, gewöhn 
lich die kleinere, während die gröfsere 
Dimension bekanntlich Länge genannt 
wird. 
Breite, heliocentrische, s. u. Breite 
ast römische. 
Breiten-Elemente sind die Elemente, 
durch welche die Bahnen der zu unsrem 
Sonnensystem gehörenden Gestirne in 
Beziehung auf die Ebene unsrer Erdbahn, 
der Ekliptik, der Lage nach bestimmt 
werden. Sie bestehen in 2 Bestimmungs 
stücken: in dem Neigungswinkel, den die 
Bahnebene des Gestirns mit der Erdbahn 
ebene bildet und in der Lage der Knoten 
linie gegen bestimmte Punkte der Erd 
bahn. Für dieses letzte Element wählt 
man den Frühlingspunkt und bestimmt 
den östlichen Abstand des aufsteigenden 
Knotens von demselben, d. h. die Länge 
des aufsteigenden Knotens (s. abstei 
gender Knoten). 
Breitengrade sind entweder geographisch 
oder astronomisch. Die Grade, 90 an der 
Zahl, in welche ein Meridianquadrant vom 
Erd - Aequator, dem Nullpunkt, bis 
zum Pol eingetheilt wird, sind die geo 
graphischen Breitengrade, dieje 
nigen 90 Grade, in welche ein Quadrant 
von der Ekliptik bis zu deren Pol einge 
theilt wird, sind die astronomischen 
(s. Breite, astronomische und geo 
graphische). 
Breitenkreis ist entweder geogra 
phisch oder astronomisch. Der B. 
eines Orts der Erdoberfläche ist der Qua 
drant, welcher vom Pol durch den Ort 
nach dem Aequator geführt wird, und 
der Bogen zwischen dem Ort und dem 
Aequator ist die (geographische) Breite 
des Orts. Der B. eines Gestirns ist der 
Quadrant zwischen der Ekliptik und de 
ren Pol, welcher durch den Stern geführt 
wird, und dessen Bogen zwischen dem 
Stern und der Ekliptik die (astronomische) 
Breite des Sterns. 
Breitenparallele heifsen in der Schif 
fersprache die (geographischen) Breiten 
kreise.