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Bremse. 
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Brennglas. 
betrachtet werden, lg A« fällt mit dem 
Bogen A« zusammen, und um so mehr 
kann im Zähler tg 
A« A« 
gesetzt wer- 
den. Desgleichen wird tg~*tg (f im 
mer kleiner, und wenn A« im Verschwin 
den begriffen ist, verschwindet im Nenner 
der Werth von tg tg (f gegen die Ein 
heit. Demnach hat man für ein sehr 
kleines A«: 
S»-i - S" 
Sn 
= A« • tg ф 
beim Verschwinden von A« ist die Diffe 
renz S' 1 —1 — S 11 ebenfalls im Verschwin 
den begriffen, also das Differenzial von 
S n ; da aber mit dem Wachsthum von « 
die Spannungen Sn—1, S" .... immer 
kleiner werden, so hat man 
— = - tg y 8« 
woher 
also 
/ 8S» г* 
— = - ^ c-pf Ba 
nun 
hin 
und 
oder 
oder 
logn S n = — «• lg (f + C 
Für rt = 0 wird S' 1 zur gröfsten Span 
es S in dem Punkt A (Fig. 245), mit- 
nat man 
logn S = C 
logn S' 1 = — « tg (p -(- logn S 
lo 9 n ^ = « tg 'P 
Sn 
— e “ tg ‘P 
S= S" e al S* 
Bezeichnet man mit b den ganzen Bo 
gen für den Halbmesser^ 1, mit welchem 
der Reifen den Bremskranz umschliefst, 
und die in F erforliche Kraft mit s, so 
hat man 
S = s • e f>i F a 
wo e die Basis des natürlichen Logarith- 
mensystems = 2,7182818 .. ist. 
Die Gröfse S der Spannung des Rei 
fens ist also ganz unabhängig von dem 
Halbmesser des Bremsrades, sie wächst 
nur mit dem zu dem anliegenden Reifen- 
theil gehörenden Centriwinkel. 
Beispiel. Der Reifen umschliefse * 
der Peripherie, so ist 6 = ^ • 2/7 = 4,7124; 
der Coefficient für gleitende Reibung zwi 
schen Schmiedeeisen und Gufseisen ist 
/л = tg (f = 0,19, mithin b • tg <f = 0,895356 
e, die Basis des natürlichen Logarith 
mensystems ist 2,7182818 ... 
log br e = 0,434294482 
daher 
log e °> 895356 = 0,895356 X 0,43429... 
= 0,3888480 
und S = 2,4482 • s 
d. h. die in der Peripherie des Bremsra 
des wirkende Kraft S kann das 2,4482fache 
der in A zur Hemmung der Bewegung 
erforderlichen Thätigkeit s betragen. Ist 
nun der Hebelarm CB = 2 Fufs, der He 
belarm CF = 3 Zoll, so ist in В nur eine 
Anstrengung P von s = js nöthig, 
und es kann sein S = 19,5856 • P. Mit 
einem Druck P von 20 Pfund kann also 
eine Last <S = 391,7 Pfund gehemmt 
werden. 
Brennglas, eine Glaslinse, mit welcher 
die Sonnenstrahlen aufgefangen und auf 
einen Punkt, den focus, concentrirt wer 
den. In diesem Punkt ist nun eine Hitze, 
welche mit dem Grade, in welchem die 
Strahlen verdichtet worden sind, in Ver- 
hältnifs steht. Das B. ist in der Regel 
eine biconvexe Linse, weil diese die ver- 
hältnifsmäfsig gröfste Hitze hervorbringt. 
Aber auch planconvexe und concavcon- 
vexe Linsen äufsern die Wirkung eines B. 
Um das eben Gesagte nachzuweisen, 
hat man in dem Art.: Ablenkung des 
Lichtstrahls, No. 2. B, den Nachweis, dafs 
wenn Fig. 10, pag. 7, der von einem auf 
ein Prisma fallenden Strahl sa herrüh 
rende gebrochene Strahl ab ein gleich 
schenkliges Dreieck abschneidet, der aus 
tretende Strahl bd gegen cb dieselbe Lage 
hat wie sa gegen ca, und dafs der bre 
chende Z c = ist dem doppelten gebroche 
nen z (2Д). 
Ferner ist zu erwägen, dafs jedes durch 
Parallelen mit der Axe abgeschnittene 
Stück einer Linse AB (Fig. 247) meAFH, 
FH DE, wenn A und FH, FH und DE 
sehr nahe an einander liegen, als ein 
Prisma betrachtet werden kann, und dafs 
dessen brechender Winkel, wenn man 
die brechenden Flächen bis zur Durch 
schnittskante verlängert denkt, immer 
kleiner wird, je näher das Prismatheilchen 
der Linsenaxe liegt, in welcher der Win 
kel = Null ist. 
2. Es sei die Linse AB ein Brennglas, 
so ist dessen Stärke DE gegen den Durch 
messer AB sehr klein, also auch der 
gröfste aller brechenden Prismenwinkel (c) 
der Winkel A oder В sehr klein. Es sei 
SF ein Lichtstrahl, der in FH Ф DE ge 
brochen wird, so ist der austretende Strahl 
HT so gelegen, dafs TC = SC.