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Briggisehe Logarithmen. 
Stärkung der Hitze in B. Ein Vortheil 
eines solchen freilich complicirten Appa 
rats besteht darin, dafs man die Brenn 
weite HZ? beliebig grofs bestimmen kann. 
Fig. 2G0. 
Sollte die Erzählung wahr sein, dais Ar 
chimedes des römischen Feldherrn Mar 
cellus Schiffe während der Belagerung 
von Syrakus durch Brennspiegel ange 
zündet hat, so ist bei der grofsen Entfer 
nung des Feindes, also bei einer sehr 
grofs erforderlichen Brennweite nur ein 
aus mehreren ebenen Spiegeln zusammen 
gesetzter Brennspiegel denkbar, den er 
dazu gebaut hat. 
Aus dem Art.: Brenpunkt ist übri 
gens klar, dafs, um solchen Apparat zu 
construiren, die ebenen Spiegel um einen 
mittleren Spiegel herum facettenartig sym 
metrisch gruppirt werden, dafs die Mitten 
sämmtlicher Spiegel in einer hohlen Pa 
rabelfläche liegen, und dafs die Spiegel 
flächen selbst berührende Ebenen an der 
selben bilden müssen. Der mittlere Spie 
gel bildet den Scheitel der parabolischen 
hohlen Umdrehungsfläche, und der Para 
meter derselben mufs — der 4fachen Brenn 
weite sein. 
Bei dem heutigen hohen Stande der 
Technik würde ein metallener Brennspie 
gel von 5 Fufs Durchmesser, aus einer 
hohlen Parabelfläche bestehend, für eine 
Brennweite von 50 Fufs wohl auszufüh- 
■ir sein. 
Man hat die Ordinate 
y = 2,5 Fufs 
den Parameter 
p = 4* 50 = 200 Fufs 
folglich die zu y gehörende gröfste Ab 
scisse, die Tiefe des Spiegels 
„2 fl (JE. 
p = -oAA Fufs = 0,375 Zoll. 
Brennweite ist der Abstand des Brenn 
punkts von dem Mittel des Brennglases 
oder von dem Scheitel des Brennspiegels. 
Briggisehe Logarithmen sind die Ex 
ponenten von Potenzen, deren Wurzel die 
Zahl 10 ist. Der b. Logarithmus von 1000 
ist 3, weil 10 3 = 1000 ist; ebenso ist der 
b. L. von 2 = 0,30103 ■weil io 0 ’ 30103 d. i. 
10 zur 0,30103ten Potenz erhoben = 2 ist. 
Denkt man sich eine tabellarisch geord 
nete Zusammenstellung aller b. L. der 
natürlich auf einander folgenden Zahlen 
von 1 bis zu einer sehr hohen Zahl, wie 
sie wirklich bis 108000 existiren, und 
welche Heinrich Briggs zu berechnen be 
gonnen hat, so gew'ährt dieselbe beim 
praktischen Rechnen einen überaus gro 
fsen Nutzen durch Abkürzung der Arbeit: 
A. Hat man zwei Zahlen a und b mit 
einander zu multipliciren, so addirt man 
deren L. «, ß, und hat in der dieser 
Summe « + ß als L. entsprechenden Zahl 
das verlangte Product. 
Denn es ist 
a - 10“; b = 10® 
Nun ist 
ab - 10“ • 10® = 10« +0 
folglich ab die Zahl, deren L. = « -f- ß ist. 
B. Hat man eine Zahl a durch die 
Zahl b zu dividiren, so subtrahirt man 
deren L. ß von n, und hat man in der 
dieser Differenz it — ß als L. entsprechen 
den Zahl den verlangten Quotient. 
Denn 
a 10“ ^ a 
5 = 10“ — ^ 
b IO 1 
folglich -j- die Zahl, deren L. = « - ß ist. 
C. Hat man eine Zahl a zur nten Po 
tenz zu erheben, so multiplicirt man den 
L. « von a mit n, und hat in der diesem 
Product n-rc als L. entsprechenden Zahl 
die verlangte Potenz. 
Denn 
a" = (10“)'* = 10“" 
D. Hat man aus einer Zahl a die nte 
Wurzel zu ziehen, so dividirt man den 
L. « von a durch n, und hat in der die 
sem Quotient als L. entsprechenden Zahl 
die verlangte Wurzel. 
Denn 
}/a = y 10“ = 10" 
E. Hat man zu berechnen, die wie 
vielste Potenz eine Zahl b von der Zahl 
a ist, also x zu finden, wenn a v —b ist, 
^ wenn ß der L. von b und