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Buchstabenrechnung. 
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Buchstabenrechn ung. 
m mn 
nach ist z. B. j/a = ja«, und diese Form- \ ! a multiplicirt werden, so erhält man 
änderung giebt das Mittel für Herstellung m « mn mn mn 
m J/a X \‘a = j/a n • ga"‘ = ]/a"+»» 
einerlei Exponenten. Denn soll ja mit 
Beispiele: 
n m mn mn mn mn ~ 
1. J/a'« X J/a« = Ja'«" 1 x J/a«« = j/a'«"'+"« — j/( rt «'+«)*:= j/a'«+« 
n m mn mn mn 
2. J/a X j/b = j/a"> X J/b’i = j/a m b'‘ 
3. by a X cj/a = abc 
3 6 8 2 4 1 4 2 1 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 
4. J/4XJ/3 XJ/8 = j/4 8 xj/3 4 xj/8 3 =p'2 16 *l / 3 4 *p , 2 9 =: v2 16 -3 4 *2 9 =: 2F2*3 4 = 2J/162 
5. (3 + J/5)X (2 - j'5) = 6- 3]/5 + 2F5- 5 = l-p5 
t>. ^a + V b X j/a -j/6 = )/(a + J/b) (a-J/6) = j/'a* - 6 
Wurzelgröfsen können durch einander nur so ist auch 
dividirt werden, wenn sie einerlei Expo 
nent haben. 
»« »' | / a 
X'a-.y'b = |/ T 
7/1 // m» 7/)/# 
J/a : > 6 = J/a« : j/6«' - 
mn 
mn n i£_ /71 
und j/a« = J/a« = j/a 
w» n r r 
j/a r = J/a «' — a« 1 « 
i7»i 
r 4>» 
F. So wie 
71 771.7# 
)/a = j/a" 
überhaupt 
n « 
J/a“ a « 
Die Rechnung mit Wurzelgröfsen kann 
also in eine Rechnung mit Potenzen und 
zwar mit Bruchpotenzen verwandelt wer 
den, und man hat folgende alle mögli 
chen Fälle einschliefsende Formeln: 
1. j/a« = am 
1 1_ » 
2. — ,, = a m 
m 
ya fl a m 
3. J/a"6 ? 'c? = a«' • bm . c"‘ = (a"b ,, c f 0'« 
m n /> 1 j 
I/a"6 p _ a«'6«« /a"b l '\m — —— , - r - ✓ „ „x^T 
4. 1/ = ( \ = a ,n b» 1 c m d—m = (a'Vc~^d ) 
\ cU r L L \c'fd r ’ 
C m dm 
q n qn «*/' 
5. J/(J/a m )i>= J/a"'/' = a </« 
, i//J_y i 
6. 1/ 1 77 I qn 7/1/7 
r V«"' 7 V am 1 > „qn 
Rechnung mit Bruchpotenzen. 
771 /7 771 /7 7777/-4-71/7 
a" x a? = a" + ? = a 
771 /7 7/7 /7 777^ —77/7 
a" x a _< ? = a" 7* = 0 
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