Anorthotypes Krystallisationssystem. 76 Ansetzen der Gleichungen. 
Perihel jährlich um 61,9 Bogensecunden 
von den Nachtgleichen. 
Anorthotypes Krystallisationssystem. 
(Ais Verneinung, oo&of gerade, tvjios 
Gestalt). Das 6te und letzte System, das 
ein und eingliedrige System, bei welchem 
3 unter einander ungleichartige Axen 
schiefwinklig mit einander sich schneiden. 
Ansetzen der Gleichungen. Ist die 
vermöge geistiger Thätigkeit vorgenom 
mene Uebertragung einer in Worten ge 
gebenen, den Gleichungen angehörigen 
Aufgabe in die mathematische Zeichen 
sprache. Sie kann nicht wohl gelehrt 
werden, ist vielmehr das Ergebnifs des 
Urtheilsvermögens. 
1. Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 163, 
No. 5.) 
Zwei Zahlen von solcher Beschaffenheit 
zu finden, dafs die eine m Mal so grofs 
als die andere und dafs ihre Summe 
= a sei. 
Es werden hier zwei Zahlen gesucht, 
beide sind also unbekannt; bezeichnet 
man die andere mit x, so ist die erste, 
als m Mal so grofs =mx, deren Summe 
ist x + mx, und die anzusetzende Glei 
chung ist 
x-\-mx = a 
woraus (s. algebraische Gleichung No. 7.) 
die andere x = —, die erste mx = 
1 + m 1 -f m 
Bezeichnet man die erste mit x, so ist 
die andere, da die erste m Mal gröfser als 
jene ist, m Mal kleiner als die erste, also 
—, und man hat: 
m 
x+— = a, woraus 
rn 
die erste x— 
die andere 
1 + m’ lfm 
2. Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 173, 
No. 54.) 
Vor n Tagen ging ein Bote von hier 
ab, der täglich a Meilen macht; ihm wird 
ein anderer nachgeschickt, der täglich 
h Meilen macht; wie viele Tage wird der 
zweite brauchen, um den ersten einzu 
holen ? 
Der erste Bote hat bei n Tagen Vor 
sprung a • n Meilen voraus, als der andere 
ihm mit der offenbar gröfseren Geschwin 
digkeit b nachgesandt wird. Die Anzahl 
der Tage, welche dieser laufen mufs, um 
ihn einzuholen, d. h. um mit dem ersten 
in einem und demselben Punkt zusam 
menzutreffen, werde als die unbekannte 
Gröfse, nach welcher direct gefragt wird, 
mit x bezeichnet, so läuft der zweite 
schnellere Bote x Tage zu b Meilen, im 
Ganzen hx Meilen; der erste, welcher 
aufserden schon vorher gelaufenen n Tagen 
noch x Tage läuft, legt in diesen x Tagen 
zu a Meilen noch ax Meilen zurück und 
hat im Ganzen an + ax Meilen gemacht; 
da aber beide Boten von einem und dem 
selben Punkt ausgegangen sind und in 
einem und demselben Punkte Zusammen 
treffen, so sind Beider Wege gleich lang. 
Mithin ist die anzusetzende Gl. 
an-j- ax = bx 
woraus die Auflösung x = — Tage. 
3. Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 174, 
No. 59.) 
Es sei der Ort, von welchem ein erster 
Courier ausgeht, um a Meilen mehr vor 
wärts gelegen; es sei ferner die Anzahl 
der Stunden, um welche er früher ab 
reiste, = b; die Geschwindigkeit des ersten 
Couriers sei so grofs, dafs er in d Stun 
den c Meilen zurücklegt, und die Ge 
schwindigkeit eines zweiten Couriers so 
grofs, dafs er in f Stunden e Meilen zu 
rücklegt. In wie vielen Stunden nach 
der Abreise des zweiten Couriers werden 
sie Zusammentreffen? 
Die Anzahl der Stunden nach Abgang 
des zweiten Couriers, hier die fragliche 
Unbekannte werde mit x bezeichnet; da 
derselbe in f Stunden e Meilen zurück 
legt, also in einer Stunde ■— Meilen, so 
ist die Anzahl der von 
zurückgelegten Meilen 
ihm überhaupt 
x. Der erste 
macht in d Stunden c Meilen, in einer 
Stunde also — Meilen, folglich in jenen 
x Stunden, in welchen er mit dem ersten 
Courier zusammentrifft, x Meilen. Al- 
d 
lein er ist b Stunden früher abgereist, 
. x Meilen. 
d 
früher 
hat also (6 + x) Stunden lang gereist, und 
in dieser Zeit also, d. h. in Summa, 
(6 + x) Meilen zurückgelegt, wenn der 
zweite mit ihm zusammentrifft. Da nun 
ferner derselbe erste Courier von einem 
um a Meilen mehr vorwärts gelegenen 
Punkt abgereist ist, so ist der Weg des 
ersten um die Länge a kürzer, als der 
Weg des zweiten, d. h. wenn man zu 
dem summarischen Wege ~ (b -f x) des 
ersten Couriers noch den Weg a addirt, 
so erhält man den Weg ^jx des zwei 
ten Couriers. 
also 
Die anzusetzende Gl. ist