Ansetzen der Gleichungen. 78 Ansetzen der Gleichungen. 
340 
Mithin hat man die Gleichung: 
x - 2000 _ x+880 
250 ~ 340 
woraus seine jährliche Einnahme x = 240 Setzt man den Preis des Hauses x, so 
Thlr. ist in dem ersten Fall die Summe, welche 
Setzt man die Summe, welche ihm von sämmtlichen Schuldnern eingezogen 
fehlt, — x, so ist seine Einnahme, da seine wird, =x —2000 Thlr., und da jeder der- 
Gesammt-Ausgaben 540 Thlr. betragen, selben 250 Thlr. zahlt, so ist die Anzahl 
offenbar = 540 - x; wenn diese nun 34- Mal _ x — 2000 
so grofs wäre, also wenn seine Einnahme c er Schuldner — 
34-x(540 —x) betrüge, so würde er nicht T ., „ ,, , ,. 
nur sämmtliche Ausgaben mit 540 Thlrn. e Im z ^ lte n FaH ist die eingezogene 
bestreiten können, sondern noch x übrig * + 880 un d die Anzahl 
haben, d. h. er würde in Summa haben ter ® c ^^ ner nac ^ c ^ ieser Bestimmung 
540+ x, und man hat die Gleichung: — x + 
34 (540 — x) = 540 + x 
Man erhält das ihm fehlende x=300Thlr., 
so dafs diese, von 540 abgezogen, sein 
Einkommen = 240 Thlr. ergiebt. woraus: 
8. Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 191, Der Preis des Hauses x = 10000 Thlr., 
No. 124.) . wonach nun die Anzahl der Schuldner 
Es wollte Jemand ein Haus kaufen, un( j d aS) was Yon Jedem einzuziehen ist, 
und um das dazu erforderliche Capital um 1000 o Thlr. zu geben, durch einfache 
aufzubnngen, jedem seiner Schuldner eine Zahlenrechnung zu ermitteln ist. 
gleiche Summe aufkündigen. Er ver 
suchte zu dem Ende, ob es hinlänglich 9- Beispiel. (Meier Hirsch, pag. 195, 
wäre, wenn er Jedem 250 Thlr auf- No. *86.) 
kündigte; fand aber, dafs er alsdann Zu einer Yerlassenschaft, w r elche nach 
2000 Thlr. zu wenig erhalten würde. Er Abzug gerichtlicher Kosten sich auf 3139 
versuchte es daher mit 340 Thlrn.; dies Thlr. beläuft, melden sich drei Gläubiger, 
brachte ihm aber 880 Thlr mehr, als er der eine mit einer Forderung von 2000, 
brauchte. Wie viel Schuldner hatte er? der andere von 2500 und der dritte von 
Wie grofs war das herbei zu schaffende 3500 Thlrn. Da nun die Yerlassenschaft 
Capital? Und wie viel mufs er jedem nicht hinreicht, diese drei Gläubiger ganz 
seiner Schuldner aufkündigen? zu befriedigen, und ihre Ansprüche auch 
Setzt man hier die Anzahl seiner überdies nicht gleich rechtskräftig sind, 
Schuldner =x, so hat er bei Einziehung so soll, nach einem gerichtlichen Aus- 
von 250 Thlrn. von jedem, also bei spruche, die Masse unter die Gläubiger 
250 *x Thlr. zum Hauskauf 2000 Thlr. zu nach dem Verhältnisse ihrer Forderungen 
wenig; das Haus soll also 250 *x+2000 vertheilt w'erden, jedoch soll, aus dem 
Thlr. kosten; bei Einziehung von 340*x angeführten Grunde, der zweite 10 und 
Thlr. hat er 880 Thlr. mehr, als er zum der dritte 25 Procent über seinen Antheil 
Hauskauf nöthig hat. Das Haus soll also erhalten. Wie viel wird demnach Jeder 
nach dieser zweiten Bestimmung 340 x bekommen ? 
— 880 Thlr. kosten, folglich hat man die Das Verhältnifs, in welchem die Ver- 
theilung der Verlassenschaft erfolgen soll, 
ist offenbar 
2000 : • 2500 : | • 3500 
Bezeichnet man den Factor dieser Ver- 
Gleichung: 
250 x + 2000 = 340 x-880 
und die Auflösung ergiebt die Anzahl 
seiner Schuldner x = 32. 
Der Preis des Hauses =250x 32 hältnifszahlen mit x, so hat man die 
+ 2000 = 340x32 — 880= 10000 Thlr., und Gleichung: 
was er jedem der Schuldner aufzukündi- (2000 + 44-2500 +3500)-x=3139 
gen hat 1^=3124 Thlr. woraus * = Ат 
Der erste erhält demnach T y Y • 2000 Thlr. = 688 Thlr. 
Der zweite „ „ тУт*т^ *2500 Thlr. = 946 Thlr. 
Der dritte „ „ тУт 1 1 ' 3300 ,, = 1505 ,, 
Summa 3139 Thlr. 
10. Beispiel. (MeierHirsch,pag. 199, Einige Zeit nachher nahm ich von der 
No. 152.) 
so vermehrten Summe den vierten Theil 
Ich hatte einmal eine Summe unge- weg und legte dafür wieder 70 Thlr. zu. 
zählten Geldes vor mir liegen. Von die- Ich zählte hierauf mein Geld und fand 
ser Summe nahm ich zuerst den dritten 120 Thlr. Wie viel war es anfangs? 
Theil weg und legte dafür 50 Thlr. zu. Die fragliche Summe werde mit x be-