Appareille. 
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Aptom. 
in Länge 
geht her- 
der 3 Be- 
ann, weil 
]/C eine 
Linie 6 
über die 
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Quadrate 
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in Länge 
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zeug oder 
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ist jeder 
Ganzen zu- 
örpern, mit 
Thätigkeit 
A. unter- 
lafs ersterer 
oder wenn 
nische noch 
bürgerlich 
hrend letz- 
uf dieselbe 
rden, selbst 
zur Thätigkeit kommt, und zu bürgerlich 
nutzbarem Zweck Körper mechanisch oder 
deren Ort ändert. Aus diesem Grunde 
sollten die sogenannten astronomischen 
Maschinen, welche die Bewegung der 
Planeten um die Sonne figürlich dar 
stellen, astr. Apparate genannt werden. 
Zirkel, Kette, Stäbe sind Mefs-Instru 
mente ; Mefstische, Astrolabien,Theodoliten 
sind Mefs-Apparate. Barometer, Thermo 
meter, Lupen sind Beobachtungs-Instru 
mente ; Calorimeter, Mikroskope Beobach 
tungs-Apparate. Die Adwood’sche Fall 
maschine würde geeigneter Fall-Appa 
rat genannt werden. 
2) Eine Summe von Apparaten und 
Instrumenten, die zur praktischen Aus 
übung einer Wissenschaft gehören. Man 
hat mathematische, physikalische, chemi- 
kalische, astronomische, chirurgische etc. 
Apparate. 
Appareille, Auffahrt, Rampe, bei 
einer Brustwehr die von dem Bau-Hori- 
298 
Der wirkliche Werth ist, 
Der Näherungswerth \ 
Die Annäherung ist geschehen auf . . 
Approximationsformel, Näherungsfor 
mel, eine Formel, mit deren Anwendung 
man dem wirklichen Werth einer Gröfse 
nur nahe kommt, ohne ihn ganz zu er 
reichen. Z. B. die Formel für den Inhalt 
eines gleichschenkligen Dreiecks von der 
Grundlinie a und dem Schenkel 6 ist 
I~{a]/(2b + a)(2b-a) Ist nnn a gegen 
zont nach der Geschützbank (Bar 
bette) schräg aufsteigende Fläche. Sie 
hat mindestens 8 Fufs, höchstens in 
schlechtem Boden 12 Fufs Breite und eine 
Dossirung von mindestens der 6 fachen 
Höhe zur Anlage (s. d.) 
Applicate s. v. w. Ordinate (s. u. 
Abscisse), jedoch nur für Curven, aber 
für jede beliebige Abscissenlinie und un 
ter beliebigem Winkel mit derselben. 
Die Alten nannten (nach Apollonius) 
A. nur diejenigen Ordinaten einer Curve, 
welche 4= mit einander zu beiden Seiten 
der Abscisse gleich grofs werden, also 
für Kegelschnitte, wenn die Abscisse ein 
Durchmesser, und für rechtwinklige A., 
wenn die Abscisse die Axe des Kegel 
schnitts ist. 
Approximation s. v. w. Näherung, das 
Nahekommen an eine bestimmte Gröfse. 
298 
Einem Bruch =—-nähert man sich, wenn 
o9 9 
man für denselben f setzt. 
Decimalbruch ausgedrückt, = 0,747686 ... 
0,750000 
0,002313... 
b nur klein, so kann man das Dreieck 
als einen Kreisausschnitt betrachten, dessen 
Bogen die Länge a und dessen Radius 
= 6 ist, und man hat I — \ab. Diese 
Formel wäre dann die Näherungsformel 
für den Inhalt des Dreiecks. Für 6 = 30 
Fufs, a = 8 Fufs hat man 
1= 81/68.52 = 118,9335 □' 
= ^8*30 = 120,0000 □’ 
näherungsweise 
Die Annäherung ist geschehen auf 1,0665 □' 
Approximations - Werth, Näherungs- 
werth, der durch Annäherung gewonnene 
Werth anstatt des wirklichen Werths ei 
ner Gröfse (s. d. vor. u. d. folg. Art.) 
Approximativ (näherungsweise) findet 
man nur den Werth aller Irrationalzahlen, 
als у2, |/4 u. s. w., ferner die Werthe 
der transcendenten Zahlen, als aller 
briggischen Logarithmen mit Ausnahme 
der für die dekadischen Zahlen; die der 
trigonometrischen Zahlen mit wenigen 
Ausnahmen. Durch die Auflösung deren 
Werthe in Decimalbrüche oder in Ketten 
brüche kann man jedoch einer solchen 
Zahl beliebig nahe kommen. 
Z. B. die Ludolph’sche Zahl, das Yer- 
hältnifs der Peripherie eines Kreises ist 
(Vega logarithm. Tafeln) auf 140 Decimal- 
stellen berechnet. Auf die ersten 8 De- 
cimalstellen ist dieselbe 3,14159265 .. . 
Ein sehr brauchbarer Näherungswerth 
derselben ist 3,1416; durch Kettenbruch 
erhält man: 
22 
— = 3,14258 .. .; zu grofs um 0,00099 
333 
—— = 3,141509; zu klein um 0,000083 
10b 
355 
113 
= 3,1415929; zu grofs um 0,000003 
also eine für die Praxis sehr bedeutende 
Annäherung u. s. w. 
Appuls, der Anstofs zum Durchgang 
eines Gestirns an ein vor dem Beobach 
tungs-Instrument angebrachtes Loth. 
Apsiden, Schreibart auch für Absiden 
(s. d.) 
Aptom. Das in der Mitte auf der 
Polygonseite einer bastionirten Verschan- 
zung erachtete Perpendikel, nach welcher