Aräometer. 
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Aräometer. 
als Hauptlinie (nächst der Polygonseite) 
die Bastion in Linien construirt (tracirt) 
wird. Ist das Polygon ein Viereck, so 
wird nach Vauban das A.=|, für ein 
Fünfeck = y, für ein Mehr als Fünfeck 
= £ der Polygonseite. (Kriegsw.) 
Ist GABH ein Theil des Umrisses eines 
Polygons, z. B. eines Sechsecks, AB eine 
der Polygonseiten, so ist CD das Aptom 
=\ AB. Durch den Punkt D werden nun 
die geraden Defens- oder Streichlinien 
Fig. 72. 
AE und BF, von welchen AI=BK=$AB 
die Facen, IF normal BF und AE nor 
mal AE die Flanken und EF die 
Courtine bestimmt. Die Winkel BAE 
und ABF zwischen der Polygonseite und 
den Streichlinien heifsen die abnehmen 
den Winkel (angles diminues). 
Aräometer (von «o«/o?, dünn und 
/ufTpfiu, messen). Ein mathematisch-phy 
sikalisches Instrument zur Bestimmung 
der Dichtigkeit oder des specifischen Ge 
wichts einer tropfbaren Flüssigkeit, welches 
nicht nur für die Wissenschaft von Werth, 
sondern auch für die gesammte Technik 
von grofsem Nutzen ist. 
Die Einrichtung und Construction des 
Instruments beruht auf dem hydrostati 
schen Gesetz, dafs ein in eine tropfbare 
Flüssigkeit eingetauchter specifisch leich 
terer fester Körper von der Flüssigkeit 
an Gewicht durch Einsenkung in dieselbe 
so viel verdrängt, als er selbst schwer 
ist, dafs also ein und derselbe Körper 
um so tiefer sich einsenkt, je dünner die 
Flüssigkeit ist, und um so weniger, je 
dichter sie ist. 
Ein Instrument oder Apparat zur Be 
stimmung von Gewichten heilst allgemein 
eine Waage, und da das A. eingesenkt 
wird, so nennt man es auch Senk 
waage. Das A. wird ferner nach jeder 
eigenthümlichen Flüssigkeit benannt, für 
deren Prüfung es ausschliefslich einge 
richtet ist. So Alkalimeter für die 
Prüfung von Laugen, Alkoholometer 
für die des Weingeistes, Hydrometer 
für die des Wassers, Sacharometer 
für die einer Zuckerlösung, Bierwaage 
für die des Bieres, Salzspindel oder 
Solwaage für eine Sole. 
Man hat dem Princip nach zweierlei A. 
Das Scalen-A., bei welchem das Ge 
wicht des in die zu prüfende Flüssigkeit 
eingesenkten Körpers constant bleibt, und 
das Gewichts-A., bei welchem das Ge 
wicht desselben variabel ist. 
1. Scalen-Aräometer. 
2. Wenn ein Körper von dem Gewicht 
P in eine Flüssigkeit F eingesenkt wird 
und er verdrängt ein Volumen V der 
selben, so hat dies Vol. V von F das 
Gewicht P, und die in anderen Flüssig 
keiten F, F", F" ... verdrängten Vol. 
V', V", V"'... haben jede das Gewicht 
P. Bezieht man die Vol. V, V, V" . . . 
auf dieselbe Raum - Einheit (Kubikfufs, 
Kubikzoll u. s. w.) = /;, und bezeichnet 
man die (absoluten),Gerichte von k für 
F, F', F' . . . mit Y, iT . . . so hat 
man Vg — V g' = V" g” = . . . = P und 
hieraus V: V: V" . . . = . . . g" : g': g 
d. h. die verdrängten Vol. der 
Flüssigkeiten verhalten sichum- 
gekehrt wie deren absolute Ge 
wichte von gleichem Volumen. 
Denkt man sich unter der Flüssigkeit 
F von dem Vol. V destillirtes Wasser, 
so ist das Gewicht g eines Kubikfufses 
A=66preufs. Pfund; dieses Gewicht als 
Einheit gesetzt und die anderen absoluten 
Gewichte g\ g" . . . mit demselben ver 
glichen, giebt die specifischen Gewichte 
S', S" . . . der Flüssigkeiten F, F'.. ., 
nämlich S'— — — ? ^ <¿"—9. ^ 
nämlich - - 66 „ • • • • 
Die specifischen Gewichte S', S" . . . der 
Flüssigkeit verhalten sich also w r ie deren 
absolute Gewichte, und mithin 
V: F : V" . S" :S':1 
3. Denkt man sich als A. einen Cylinder 
vom Querschnitt Q, der Länge L, dem 
Gewicht G, so ist die Tiefe L', um welche 
er sich in eine Flüssigkeit F von dem 
spec. Gew. S, also dem abs. Gew. Sg 
einsenkt, 
*-£ 
Die Einsenkungstiefe ist also 
um so gröfser, nicht nur je gerin 
ger das spec. Gew. oder das abs. 
Gew. von F, sondern auch je grö 
fser G des A. und je kleiner Q, je 
gröfser also zugleich L des A. ist. 
4. Ist das spec. Gew. des A. =s, so ist 
G—Q Lg • s 
daher (2) 
Für einerlei Stoff bei prismati-