Centralbewegung. 
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Centralbewegung. 
gende Erde hat ebenfalls P = E und m = E, 
p E 
folglich — = — - = 1; dagegen ist im er 
sten Fall M die angezogene, E die an 
ziehende Masse, die Beschleunigung g 
M 
also = G — wenn G die Beschleunigungs 
einheit ist; im zweiten Fall ist E die 
angezogene Masse, 71/ die anziehende Masse, 
E 
mithin g = G—, die Entfernung r ist in 
beiden Fällen = L. Nennt man daher v e 
die Geschwindigkeit der Erde, v /n die des 
Mondes, so hat man 
v 
V 
2 =2 LG 
2 =2LG 
daher 
M V 
V: *„,> = 2L G— : 2 L G — = № : E 2 
oder 
: v m = M.E 
Da aber die Geschwindigkeiten in einer 
lei System wie deren Hebelsarme sich 
verhalten, so verhält sich 
l :l -M-.E 
e m 
also 
, , (l für 
\C= e + m \e 
da nun l e -f l m = L, so hat man die Längen 
l e und l m wie schon oben gefunden ist. 
Um den vorstehenden Satz auf das 
System zwischen Erde und Mond anzu 
wenden, hat man die Masse des Mondes 
zu der der Erde wie 
1 : 87,73 
die kleinste Entfernung des Mondes von 
der Erde 48990 geogr. Ml., die gröfste 
54670 Ml.; bei 48990 Ml. hat man ¡also 
die Entfernung des gemeinschaftlichen 
Schwerpunkts vom Mittelpunkt der Erde 
oder 
ie = x 48890 = 552,125 Ml. 
Bei 54670 Ml. Entfernung: 
le = gyy + 1 - X 54670 = 616,139 Ml. 
Der Punkt, der mit Erde und Mond in 
der Ekliptik um die Sonne sich bewegt, 
ändert also seinen Ort in der Drehaxe 
zwischen Erde und Mond um eine Länge 
von 616,139 - 552,125 =64,014 Ml., und 
zwar fortdauernd allmälich und in Perio 
den eines anomalistischen Monats von 
27 Tagen 13 Std. 5{ Minuten, in welcher 
Zeit der Mond aus der Erdnähe in den 
selben Punkt der nächstfolgenden Erd 
nähe, oder aus Erdferne wieder in die 
Erdferne gelangt, und in der der Schwer 
punkt den Weg von 64,014 Ml. hin und 
her macht. 
Aufser der Bahn in der Ekliptik macht 
folglich die Erde noch fortdauernd Seiten 
bewegungen, die bald nach der Sonne 
hinwärts, bald von der Sonne abwärts 
geschehen. Bei 64,014 geogr. Meilen zu 
1970,175 preufs. Ruthen beträgt diese 
Seitenbewegung in der halben Zeit von 
13 Tg. 18 Std. 321 Min. = 19832| Min. 
126118,78 preufs. Ruthen, also im Mittel 
per Min. 6,359 Ruthen = 76,308 preufs. 
Fufs, per Secunde im Mittel 1,2718 preufs. 
Fufs. 
Der Halbmesser der Erde ist 859,5 geogr. 
Meilen, der Schwerpunkt liegt also noch 
innerhalb der Erdkugel, und zwar wäh 
rend der Erdnähe des Mondes 307,375 
geogr. Ml. und während der Erdferne des 
Mondes 243,36 geogr. Ml. von der Erd 
oberfläche nach dem Erdmittel hin. 
Während nun der Mond von Abend 
nach Morgen um den Schwerpunkt C sich 
dreht, dreht sich die Erde auf der ihm 
entgegengesetzten Seite um denselben 
Punkt C, so dafs die Mittelpunkte der 
Erde und des Mondes mit dem Schwer 
punkt C immer in einer geraden Linie 
verbleiben; w'enn z. B. der Mond M die 
Lage M' erhalten hat, befindet sich die 
Erde E in der Lage E'. 
Der Mond dreht sich bekanntlich um 
die Erde der Art, dafs er bei einmaligem 
Umgänge zugleich eine vollständige Axen- 
drehung gemacht hat; so z. B. kommt 
der Punkt a nach und nach in die Lagen 
a'", a. Bei der Erde ist dies nicht 
der Fall, diese bleibt während der Dre 
Fig. 279.