räfte. 
Centralkräfte. 
17 Centralkräfte. 
ihn das Bestreben, 
Achtung, d h. nach 
; an der Bahn zu 
rrtzugehen, so z. B. 
ng BF, in U nach 
nd sie würde dies 
>e M in C irgend 
82. 
m zu wirken auf- 
íeifst nun die Cen- 
regehren) und das 
in, nach der Tan- 
lie Centrifugalkrai't; 
• Richtung des Ra- 
aewegung) (BC, DC) 
gente (BF, DC). 
wird als Kraft ge- 
reben der Masse in, 
rtzugehen, nur die 
mgsVermögens ist, 
lentrifugalkraft wird 
emessen angesehen, 
js vector (CB) mit 
r (BF) einen spitzen 
rsten Elemente der 
nach der Tangente 
eben, sondern ihm 
>ei einer elliptischen 
r Quadranten, näm- 
3, und dem diesem 
egenüber liegenden 
einen Widerspruch 
rer Centrifugalkraft 
Wenn zwei Kräfte 
¡richtet wirken, so 
er Mittelkraft nach 
sammengesetzt wer- 
VArkung hat, als die 
Kräfte zusammen - 
! also auch die Be- 
ch dieser Richtung 
her nicht geschieht, 
rifugalkraft für den 
, indem man vor 
)entripetalkraft falle 
eit t um eine Länge 
:1er Peripherie ver- 
md dieser Zeit nach 
i DG ist. Zieht 
Fig. 283. 
man nun EG durch E, so würde m ohne 
Mitwirkung der Centripetalkraft in G ge 
kommen sein. Die Centrifugalkraft ent 
fernt also m um EG von C und die Cen 
tripetalkraft nähert in aus G nach E, beide 
Kräfte sind also einander gleich, und heben 
sich einander auf. Entgegnet wird wieder 
um, dafs eine nach DC gerichtete Kraft 
nur aufgehoben werden könne durch eine 
ihr gleiche nach entgegengesetzter Rich 
tung DB wirkende Kraft; geschehe dies 
aber, so bewege sich die Masse nach der 
einzigen noch möglichen Richtung, der 
Tangente, und nicht im Kreise herum. 
Auch mir kommt eine Ansicht über die 
Centralkräfte zu, und diese ist folgende: 
die bewegte Masse in strebt nach der Tan- 
g ente sich zu bewegen nur in Folge des 
eharrungsvermögens, d. h. sie strebt die 
Bewegung, in welcher sie begriffen ist, 
im nächsten Augenblick mit derselben 
Geschwindigkeit und nach derselben Rich 
tung fortzusetzen. Kraft aber kann mit 
Beharrungsvermögen unmittelbar nicht 
verglichen werden; soll also die Verglei 
chung stattfinden, so mufs die Gröfse des 
Beharrungsstandes, die Gröfse der Bewe 
gung, d. h. Masse mal Geschwindigkeit in 
der ihr zugehörigen Kraft ausgedrückt 
werden, und diese ist der Impuls, den 
die Masse in ruhendem Zustande empfan 
gen miifste, um ihre innehabende Ge 
schwindigkeit anzunehmen. Es hindert 
aber durchaus nichts, bei der Untersuchung 
der Bewegung einer Masse in irgend 
einem Punkt D ihrer Bahn anzn- 
nehmen, dafs diese Masse in der 
Zeit vorher geruht und durch au 
genblicklichen Impuls erst ihre 
Geschwindigkeit erhalten hat, und 
dieser Impuls ist die Centrifugalkraft 
der Masse m in dem Punkt D ihrer Bahn. 
Die Gröfse der Centrifugalkraft und der 
Centripetalkraft wird nun folgender Art 
entwickelt. Es sei ADE ein Kreisbogen, 
C dessen Mittelpunkt, der Kraftpunkt, 
der Ort der Centripetalkraft, in D befinde 
sich die Masse m, DG sei die Tangente 
in D, also die Richtung der Centrifugal- 
II. 
kraft. Denkt man sich die Masse m in 
der Zeit t durch die Kraft in C um die Länge 
DF nach C hin bewegt, so hat die Cen 
trifugalkraft dieselbe Masse m fortdauernd 
nach DG und in Parallelen mit DG eben 
falls fortgezogen, und m befindet sich end 
lich in der Linie FE^DG. Da nun m 
in dem Kreisbogen verbleibt, so ist der 
Punkt E in demselben der Ort von m 
nach Verlauf der Zeit f, und die Sehne 
DE der aus den beiden Seitenwegen DF 
und DG zusammengesetzte Mittelweg. 
Vollendet man also durch die Linie EG 
+ DC das 4^, so erhält man DG, den 
durch die Centrifugalkraft innerhalb der 
Zeit t veranlafsten Weg der Masse m. 
Fig. 284. 
Der Weg DE ist aber mit einer nach 
DC wirkenden veränderlichen Kraft durch 
laufen worden, indem die in C befindliche 
Anziehungskraft anfangs in der Entfer 
nung DC, am Ende in der Entfernung FC 
auf die Masse m gewirkt hat, und die 
Wirkungen der Anziehungskräfte umge 
kehrt wie die Quadrate ihrer Entfernungen 
von dem angezogenen Punkt sich verhalten. 
Bezeichnet man die Kraft für m in D 
mit F, für in in F mit P", so ist also 
_ DC 2 
“ FC 2 
P 
und setzt man 
DC = r, Z DCE — (p 
so ist 
P" — 
P’ = 
r‘ cos *<_p cos ‘<p 
die beschleunigenden Kräfte sind 
p p> 
— und g— 
m m cos *tp 
die Beschleunigungen 
g — und g 
m cos *(f> 
und wenn jede für sich die Zeit t hin 
durch eingewirkt hätte, die Wege in der 
Zeit t 
P' F 
gt 2 • — und gl 2 5—■ 
in m cos 2 <p 
Da die Masse in innerhalb des Kreisum 
fangs, also in constanter Entfernung r 
2