Centrallinie. 
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Centrirt. 
durch die Sehne DE bleibt übrig, welcher 
gleichförmig durchlaufen wird. Die Sehne 
DE aber kommt dem Bogen DE immer 
näher, je kleiner r/> genommen wird, und 
kann mit beliebiger Abnahme von 4 dem 
Bogen beliebig nahe gebracht werden, so 
dafs für die Summe der durchlaufenen 
sehr kleinen Sehnen die Peripherie des 
Kreises zu setzen ist. (Vergl. den Art.: 
Bahn. N0.7, die Entwickelung der Gröfse 
der Schwungkraft.) 
Mit dem Vorstehenden ist nachgewie 
sen, dafs eine Centrifugalkraft vorhanden 
ist, und dafs diese zu den Centralkräften 
gehört. 
Centrallinie s. v. w. Centrale. 
Centralprojection, die P. eines Gegen 
standes auf eine Ebene der Art genom 
men, dafs sämmtliche von jenem auf diese 
treffenden geraden Linien nach einem hin 
ter der Ebene befindlichen Punkt gerichtet 
sind. 
Centralpunkt ist jeder Punkt, der als 
Mittelpunkt eines Systems betrachtet wer 
den kann, wie der Mittelpunkt eines Krei 
ses, einer Kugel, s. z. B. auch Bahn der 
Weltkörper, Central-Bewegung. 
Der Punkt, nach welchem alle Linien für 
eine Centralprojection gerichtet sind, kann 
auch C. genannt werden. 
Gentralsonne, eine S., um welche sich 
ein oder mehrere andere Sonnensysteme 
bewegen; so ist auch unsre Sonne wahr 
scheinlich ein Sternsatellit einer nahe der 
Milchstrafse befindlichen C., und hat zu 
dieser dieselbe Beziehung wie ein Planet, 
z. B. unsre Erde, zu unsrer Sonne hat. 
Centrifugalkraft ist in dem Art.: Cen 
tra 1 b e w r e g u n g definirt, und die Gröfse 
derselben entwickelt: 
f)2 
P = —— M 
2<?r 
wenn v die Geschwindigkeit der Masse M 
in der Entfernung r vom Centralpunkt 
und g die Beschleunigung durch die Schwer 
kraft = 15f preufs. Fufs bedeuten. 
Die Beschleunigung einer Kraft P, die 
eine Masse M im Kreise herumtreibt, ist 
P v 2 
9’ 
M 
2 r 
Beispiel. Jeder Punkt des Erdaequa- 
tors dreht sich alle 24 Stunden um die 
Erdaxe, und macht daher einen Weg 
in 24 Stunden von 5400 geogr. Ml. 
„ 1 Stunde „ 225 „ „ 
„ 1 Minute „ 3,75 „ „ 
„ 1 Secunde „ 0,0625 „ „ 
Die geogr. Meile hat 23642 preufs. F., 
mithin ist die Geschwindigkeit eines Punkts 
im Aequator v = 0,0625 X 23642 = 1477f 
preufs. Fufs. 
Die Beschleunigung von P erhält man 
demnach, da r der Halbmesser der Erde 
= 859,5 geogr. Ml. ist 
G _ P _ 0,0625* □ Ml. 
~ 9 M~ 2.859,5Ml. 
= §^5g 5 5 x 23642 Fufs = 0,053724 pr. F. 
mit welcher jeder Punkt des Aequators 
in jedem Punkt seiner Bahn das Bestre 
ben hat, in der ersten Secunde senkrecht 
aufwärts zu steigen. 
Die Beschleunigung g der Schwerkraft 
ist 15£ preufs. Fufs, die Beschleunigungen 
also 
G:g- 0,053724 :15’ 
woraus 
1 
9 
_ 0,053724 
0 = —— 9 
15f * 290,83' 
Um zu erfahren, wie schnell die Erde 
um ihre Axe sich drehen müfste, wenn 
die Centrifugalkraft im Aequator der 
Schwerkraft gleich werden sollte, hat man 
die Gleichung: 
v z DMeilen t> 2 „ _ 
2-859,5 Ml. = 2: 8 59,5 X 23642 Fufs 
= 15| Fufs 
w r oraus 
'= = 1 ' oe58 Men - 
Die Anzahl der Drehungen der Erde 
per 24 Stunden müfste also sein 
1,0658 
0^625= l7 - 004 '" al 
Man konnte auch aus der oben gefun- 
1 2 
denen Zahl ---— die \‘ ziehen wo man 
, erhält. 
17,054 
Bei dieser Geschwindigkeit der Erde 
würden die Körper am Aequator kein 
Gewicht haben, sie würden nicht fallen, 
und zum Steigen wie zum Fallen für 
einerlei Geschwindigkeit einen- gleich gro- 
fsen Impuls erfordern. Gegenwärtig be 
trägt die Länge des Secundenpendels am 
Aequator 15,054 pariser Fufs; bei 17ma- 
liger Schnelligkeit der Erde würde kein 
Pendel schwingen, die Länge des Se 
cundenpendels an den Polen 15,132 par. 
Fufs würde dieselbe bleiben. 
Wenn Massen um feste Axen sich dre 
hen, so bezeichnet man die daraus her 
vorgehende C. mit demNamen S chwung- 
kraft. 
Centripetalkraft s. u. Centralkräfte. 
Centrirt heifsen Maschinentheile: Wel- 
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