9 arc (sec = x) 
ö 37 a: |/a; 2 — l so ist 
33. Ist die Veränderliche der Kreisbo 
gen, die Cosecante des Bogens die Ur- \ A y 
veränderliche, also und zu den Grenzwerthen übergegangen, 
y — arc (cosec = x) nach No. 25 
folglich 
/ 9 cosec y \ 
\ 9 o / 
9 arc (cosec = x) 
dx x^x^-A so ist 
34. Ist die Veränderliche der Kreisbo- A 
S en, der Sinus versus des Bogens die 
rveränderliche. also u 
y = arc (sinn = x) 
9y_ 1 
9a; ( 9 sinv y 
\~~Ky 
j \'2 sinv y 
daher 
9 arc (sinv = x) 
]/2x — a; 2 so ist 
35. Ist die Veränderliche der Kreisbo- 
en, der Cosinus versus des Bogens die \ A y 
Irveränderliche, also und zu den Grenzwerthen übergegangeu, 
y = arc (cosv = x) nach No. 27 
/ 9 cosv y \ _ ^/2 cosv y 
\ 9 w ' 
, , tA arc (cosv — x) —1 
daher a = -7— 
9 x j/2x ~ x 2 
Ist die Veränderliche x wieder von 
einer Veränderlichen s abhängig, so hat 
man in jedem der vorstehenden Fälle 
nach N0. 15 zugleich 
|=8 f*- B * 
Zusa nnnen ge setztetranscen den te 
Functionen. 
36. Ist die Veränderliche der natürliche 
Logarithmus des natürl. Log. der Urver- 
änderlichen, also 
y = lorjn (logn x) 
so setze Iognx=z, und man hat nach 
N0. 19, Formel 2 
9 y _ 9 logn 5 _ 1 
9s 9 s s 
9y _ 1 9s _ 9 lognx 1 
9a; s 9a; s dx x s 
9 y 9 logn (logn x) 1 
9a; ~ 9 x x logn x 
37. Ist die Veränderliche der Briggische 
Log. des Briggischen Log. der Urverän- 
derlichen, also 
y = l • br (l • br x) 
so setze l • br x = s und man hat 
9 y __ 9 / • br s _ 9s 
9 log • brx 
¿r = — loq • br e — , 
9 a: s * log br • x 
log b r • e = 
/0 // ¿r e 
a; log • br x 
c ~ — log ‘ br • (Zoo br x) ~ — 
9a: " a- 
(log br e) 
38. Ist die Veränderliche 
log •brx y — logn (sin x)