Chiliagon.
21
Chiliagon.
1000-2
1000
180°= 178° 38' 24"
Man hat
sin « = -~ —— +
+ -*
3) die Seite s für den Halbmesser R 1 2 * 3 2-3-4-5 2-3... 7
des umbeschriebenen Kreises ^ er lsl
180° Z« = 10' 48"
s = 2R - s “Toäö = 2Ä 5in 10 ' 48 BoEen „ = =
4) die Seite s’ für den Halbmesser des 1966 180° 1000
inbeschriebenen Kreises daher
s '~ 2ri^^Q = 2rtg 10’ 48" sinn = + — = + 0,00314 15926 536
5) der Halbmesser R des umbeschrie
benen Kreises für die Seite s
180 0
R = \s • cosec ■ • cosec 10’ 48"
2-3
jy5
+
= -0,00000 00051677
• = + 0,00000 00000 000...
2.3*4-5
6) der Halbmesser r des inbeschriebenen s i n « - 0,00314 15874 859
Kreises für die Seite s hieraus t
18Q ° _ » a cnt 10 » 4S >; 3) s = 2R sin « = 0,00628 31749 718ß
1000
7) der Flächeninhalt J
1000 . 360 °_ 1000 . 2
= __ . R sin iooo - 2 -Ä sw 21 36 lg cc = a + -£« 3 + — ß s +
180°
Ferner hat man für die Auffindung
von s’
17 7 i
__ ,
3»5 3.3.5.7
= 1000 r 2 - lg - = 1000 r 2 - tg 10’ 48"
Bogen “ = iööö’ daher
= L°°2 s z . coi «2! = m col 10 » 48" ‘9 « = + « = + °.° 0314 15926 536
4 1000 4 + V = + 0,00000 00103 354
Sinus und Tangente für 10’ 48" sind
in der 7ten Decimalstelle noch nicht un
terschieden, -wie Vega’s Tafeln nachwei-
con nnH fiftmif 2111 f*ll PHSAPfintA ~
hieraus
+ — .« 5 = + 0,00000 00000 000
O • ö
sen, und somit auch nicht cosecante
und cotangente = —
sul a , .. l 9 , . Um ß zu finden, hat man
Sollen also R von r, s von s unter- j ’ 7
schieden werden, so hat man sin und lg cosec n = h ^ ft 3 + -7"^. - rc 5 +..
aus den nach Potenzen der Bogen fort- n 369 15120
= 0,00314 16029 890
4) s’ = 2r tga= 0,00628 32059 780Xr
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schreitenden Reihen auf mehr Decimalen
zu berechnen.
Bogen ft = iooö 7r ’ daher
cosec « = +
1000
+;«
cosec «
hieraus
5) ß = >5 s • cosec «
Um r zu finden, hat man
1
cot tt = T«
«
Bogen a= -Tm n > daher
= + 318,30988 61837 9
= + 0,00052 35987 8
= + 0,00000 00006 0
= 318,31040 97831 7
= 159,15520 48915 8 Xs
9
3-3-5
3*3*3*5-7
cot a —
1000
= + 318,30988 61837 9
= f - 0,00104 71975 6
0,00000 00006 9
318,30883 89855 4
:{
hieraus
cot «
