Construction. 
sind gegeben die beiden Abschnitte, in 
welche eine Seite durch eine Höhe auf 
derselben getheilt wird, und der Winkel 
an der Spitze. 
Lege beide Abschnitte AG, GB in einer 
geraden Linie zusammen, construire wie 
Fig. 365. 
Construction. 
Nun ist 
JC-AC 
FD = DH 
da nun DH =L AC 
so ist auch FD JC 
und Z JCE = Z FDE = J 
daher Z BAJ — Z ABJ = <f 
49) Zur Verzeichnung eines Dreiecks 
ist gegeben eine Seite a, die Differenz <)' 
der beiden anliegenden Z und die Diffe 
renz d der beiden anderen Seiten. 
Zeichne AB = a, an einem Endpunkt, 
z. B. A, den zDAB = jJ, schneide aus 
B die Linie AD mit dem Halbmesser d 
No. 42 mit Fig. 361 Z AEB = dem gege 
benen Z-, beschreibe um A, B, E den 
Kreis, errichte das Loth GII, ziehe AH 
und BH, so ist A AHB das verlangte. 
48) Zur Verzeichnung eines A sind ge 
geben die Grundlinie a, die Höhe h und 
die Differenz J der der Grundlinie anlie 
genden Winkel. 
Zeichne AB = a, errichte in der Mitte 
D auf derselben ein Loth DE = h, ziehe 
durch E die FG 4= AB, mache Z EDF—J, 
Fig. 366. 
ziehe EA mit Verlängerung, und schneide 
diese aus D mit DF in //, ziehe HD, 
AC 4= damit, und beschreibe aus C mit 
CA = CB einen Kreis, der die FG in G 
und J schneidet, ziehe JA und JB oder 
GA und GB, so ist A AJB oder A AGB 
das verlangte. 
Denn es ist 
ZJBG= ZABG- ZABJ 
= Z BAJ - z ABJ 
ZJBG —\Z JCG - Z JCE 
daher z BAJ - Z ABJ = Z JCE 
in D, ziehe BD mit Verlängerung, nimm 
Z DAE = z ADE, so ist A ABE das 
verlangte. 
Denn da AE = DE 
so ist BE — AE = BD = d 
ferner ist Z FAB = Z FAD +- 
ZEBA=zEDA-ZBAD-ZEAD-~ 
folglich Z BAE - Z ABE = <f 
Man erhält noch ein zweites A AD'E', 
wenn man AD durch d aus B in dem 
zweiten Punkt D' schneidet, das Dreieck 
AD'E' durch D'B mit Verlängerung und 
AE’ = BE’ bildet. Denn es ist auch hier 
D'E' - AE’ = BD’ = d