Construction 
64 
Construction. 
Nimm BD = a, zeichne Z DBA = dem 
gegebenen z, verlängere AB durch B 
um BE = d, ziehe DE, errichte in der 
Mitte auf DE eine Normale EG bis in 
die Richtung BA, ziehe GD, so ist A BDG 
das verlangte. 
60. Zur Verzeichnung eines A ist ge 
ben die Differenz d zweier Seiten, der 
der kleineren von beiden gegenüberlie 
gende Z und die dritte Seite a. 
Zeichne Z ABD = dem gegebenen, nimm 
BD — a, BE—d, ziehe DE, errichte in 
Fig. 377. 
der Mitte auf DE die Normale FG bis 
in die Richtung von AB, ziehe DG, so 
ist A BDG das verlangte. 
61. Zur Verzeichnung eines A ist ge 
geben ein Winkel, die Differenz der ihn 
einschliefsenden Seiten und die Höhe h 
auf einer dieser Seiten. 
Zeichne ZACB = dem gegebenen, er 
richte in dem Scheitelpunkt C auf einem 
Fig. 378. 
der Schenkel z. B. CB das Loth CD = h, 
ziehe DE 4= CB bis in den zweiten Schen 
kel, nimm den ersten Schenkel CF=CE. 
Soll nun die Höhe auf der gröfseren der 
beiden einschliefsenden Seiten sein, so 
nimm FG nach B hin = der gegebenen 
Differenz, so ist A ECG das verlangte. 
Soll die Höhe auf der kleineren Seite 
stehen so nimm FG’ — der Differenz nach 
C hin und es ist A ECG’ das verlangte. 
62. Zur Verzeichnung eines Vierecks 
sind gegeben 2 Seiten AB, AD und der 
von ihnen eingeschlossene Z BAD, ferner 
die beiden /, welche durch die Diagonale 
aus A mit den beiden anderen Seiten 
des Vierecks gebildet werden. 
Zeichne Z ADE = dem einen, Z ABF 
= dem anderen der gegebenen Z an der 
Diagonale, errichte in B auf BF in der 
Mitte auf AB Lothe, aus deren Durch 
schnittspunkt H zeichne den Kreis durch 
A und B, so ist BF eine Tangente; eben 
Fig. 379. 
so errichte in D auf DE und in der Mitte 
auf AD Lothe, aus deren Durchschnitts 
punkt J zeichne den Kreis durch A, D, 
so ist DE eine Tangente. Nach dem 
Durchschnittspunkt G beider Kreise ziehe 
die Linie AG, so ist AG die Diagonale 
und ABGD das verlangte Viereck; denn 
Z AGB ist = Z ABF und Z AGD ist 
= z ade. 
63. Um einen gegebenen Kreis ein 
Viereck zu zeichnen, um welches wieder 
ein Kreis sich beschreiben läfst. 
I. Zeichne in dem Kreis beliebig 2 recht 
winklig sich schneidende Sennen AB 
und DE, zeichne an den vier End 
punkten Tangenten, so bilden diese 
mit ihren Durchschnittspunkten das 
verlangte Viereck FGUJ. 
Fig. 380. 
Denn wenn C der Mittelpunkt des Krei 
ses ist, so hat man 
Z CEJ = Z CBJ — R 
folglich Z BCE+z BJE = 2 R 
eben so Z^CA+ AGD —2R