also: 
dr • dr 
dx x dx ’ 
Führt man nun wieder 
und ebenso: 
dr dr 
dy, ~ dy ’ 
ein, so sind die auf p wirkenden Componenten 
dP dP dP 
dx ’ dy ’ dz 
dr dr 
dz x dz 
und die auf p x wirkenden Gomponenten 
dP dP dP 
dxi ’ dy x ’ dz x 
Betrachten wir jetzt n Punkte, welche sich gegenseitig anziehen. Ihre 
Massen seien m x , m 2 , . . . m n , ihre Coordinaten x x , y 1} z x , x 2 , y 2 , z i} . . . x n , y n , z n , 
die Entfernung von m 1 und m 2 werde mit r 12 bezeichnet, das Integral derjenigen 
Function von r 12 , welche die zwischen beiden Punkten wirkende Anziehung aus 
drückt, mit P 12 , worin man sich das Product der Massen m x , m 2 als Factor ein 
tretend zu denken hat. (Für das Newtonsche Gesetz z. B. wird P 12 = ———) 
Dies vorausgesetzt, ist die Componente der Kraft, welche auf den Punkt m x 
wirkt, in der Richtung der £-Coordinaten: 
dCP^-t-P^H hPi, w ) 
dx x 
und analog 
Punkt m l 
für die beiden anderen Componenten. Daher hat man für den 
(Px J 
d(Px,2-f-Pl,3 “1 hPi,n) 
de 
dxj 
d *Vx 
d (Pi,2-f-Pi,3-t h P\.n) 
de 
dy. 
d 2 z x 
de ~ 
dz, 
Aehnliche Gleichungen giebt es für die übrigen Punkte des Systems; für den 
Punkt m 2 z. B. ist die in Klammern eingeschlossene Grösse, deren Differential- 
quotient genommen wird, gleich P 2jl -hP 23 -f-• •• -f-P 2n . Die Grössen Phaben aber die 
Eigenschaft, dass jede derselben nur von den Coordinaten der beiden Punkte 
abhängt, deren Indices angehängt sind; daher verschwinden bei der Differentiation 
nach x x , y i oder z x die Differentialquotienten von P 23 , P 24 , ... P 2n , P 3A , ... P n _ hn > 
Jacobi, Werke. Supplementband (Dynamik). 2