derselben ist (vgl. die erste Vorlesung) das Princip der Erhaltung der Bewegung 
des Schwerpunkts. 
Nehmen wir zuerst den einfacheren Fall, in welchem eine Kräftefunction 
existirt, so haben wir: 
( Px. d% dPz. 
Wir wollen annehmen, dass sowohl ü als die Bedingungsgleichungen nur von 
den Differenzen der Coordinaten abhängen, so dass sie sich gleich bleiben, wenn 
man alle x um eine und dieselbe Grösse vermehrt, und ebenso, wenn dies bei 
allen y oder allen z geschieht. Dann ist die Annahme: 
Sx 1 — öx 2 = • • • = Sx n = X, 
= ••• = fyn = !h 
dz 1 = <fe 2 — • • • = Sz n = v, 
eine mit den Bedingungsgleichungen vereinbare. Bei dieser Annahme er 
halten wir: 
dPz. 
(!•) 
d?x. 
2mA-T^-h 
4- 
dt 2 
d *Vi 
dP ^ 
dt 2 
l ] = 
AP, 3Ü ¿¡7 
' —fi—\—2——v. 
dx. 
dx. 
Die rechte Seite ist aber =0. In der That, da unserer Annahme nach U nur 
von den Differenzen der Coordinaten abhängt, so kann man, wenn 
Xj X n X2 Xji ^5 ... Xji—l Xji —x 
gesetzt wird, der Grösse U, insofern sie von den Coordinaten abhängt, die 
U=FQs„ | 2 , ... §n-i). 
Form geben: 
Sonach zieht sich unsere obige Gleichung zusammen in: 
r d 2 x. 
d?z. 
df 
■fi 
dP 
•r| = 0, 
Dann ist zugleich: 
du ÖF 
dü 
dF 
dü _ dF dü _ 
dF 
dF 
dF 
dx t ’ 
dx 3 
dx n —1 d£n—i dx n 
dìn-1 ’ 
also: 
dü 
dx 1 
dü du __ ^dü _ 
dx 2 dx n ~ dx 
o, 
und ebenso: 
v dU -o 
2 dz i -°-