Raumlehre, 
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Raumlehre. 
punkte vorhanden sein, also es sind auch 
2 Punkte möglich, welche die gegebene 
Bedingung erfüllen.“ 
B) „Eine unbegrenzte grade Linie ist 
gegeben, wenn man 2 Punkte in der 
selben kennt.“ 
C) „Ein Winkel ist gegeben, wenn 
man die Richtung beider Schenkel, d. h. 
2 Punkte in jedem derselben kennt. Ist 
der Scheitelpunkt gegeben, so ist nur 
noch ein Punkt in jedem Schenkel 
nöthig.“ 
D) „Ein Kreis ist gegeben, wenn man 
3 Punkte seiner Peripherie, oder seinen 
Mittelpunkt und einen Punkt der Peri 
pherie kennt.“ 
Alle Constructionen sind auf ’einige 
einfache zurückzuführen, die wir als 
Postulate (Forderungen) bezeichnen. 
Postulat 1. „Zwischen zwei ge 
gebenen Punkten A und В kann man 
immer eine Grade ziehen.“ 
Bekanntlich gewährt ein Lineal, wel 
ches man auf A und В legt, das Mittel 
hierzu. 
Fig. 
Postulat 2. „Man kann aus A als 
Mittelpunkt mit einem gegebenen Radius 
einen Kreis ziehen.“ 
Der Zirkel gewährt hierzu die Mög 
lichkeit, 
Postulat 3. „Man kann aus A als 
Mittelpunkt einen Kreis ziehen, der durch 
einen gegebenen Punkt В geht.“ 
Auch dies geschieht mittels des Zirkels, 
II. Aufgaben. 
Die hier zu behandelnden Aufgaben 
beruhen auf einer Ortsbestimmung, welche 
durch die Definition des Kreises gege 
ben ist. 
О rtsbe Stimmung. „Die Peripherie 
eines Kreises, welcher aus Mittelpunkt А 
mit Halbmesser r gezogen ist, ist der 
Ort aller Punkte, welche von A die Ent 
fernung r haben.“ 
Aufgabe 1. „Von Punkt C einer 
gegebenen unbegrenzt gedachten Linie 
AB ein Stück abzuschneiden, das gleich 
einer gegebenen Strecke in ist.“ 
Auflösung. Yon C (Fig. 184) aus 
184. 
wird mit Halbmesser m ein Kreis ge 
schlagen, welcher AB in I) und E schnei 
det; es sind dann CD und CE zwei sol 
cher verlangten Stücke. 
Determination. Es gibt mithin 
immer zwei Lösungen unserer Aufgabe. 
Aufgabe 2. „Es sind drei Strecken 
in, n, p gegeben. Ein Dreieck zu zeich 
nen, dessen Seiten tn, n und p sind, mit 
der Maassgabe, dass die in gleiche Seite 
in die gegebene Richtung AD fällt, und 
die Seiten in und n in A zusammenstossen. 
Auflösung. Schneide von AD ab 
AB-m, (Fig, 185) schlage mit n von A, 
mit p von B aus Kreise, die sich in C 
Fig. 185. 
schneidet 
Dreieck 
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