Raumlehre. 
198 
Raumlehre. 
Fig. 298. 
wiesen ist. Nun ist der Inhalt der Py 
ramiden bezüglich: 
i^ABC • DE und cihc • de, 
also, wenn wir dieselben mit J und t 
bezeichnen: 
J_ ABC. DE DE 1 . DE DE s 
i abc • de de 1 • de ~ de 3 ’ 
was der zweite Theil unseres Satzes war. 
VI. Lehrsatz, 
Der folgende Lehrsatz gibt für eine 
allgemeinere Art Polyeder die Inhalts 
bestimmung. 
Lehrsatz 9. „Jeder Polyeder, der 
zwischen zwei parallelen Grundflächen 
liegt, welche alle Ecken enthalten, ist 
an Inhalt zwei Pyramiden gleich, welche 
mit ihm gleiche Höhe haben, und deren 
Grundflächen bezüglich das arithmetische 
Mittel zwischen den Grundflächen des 
Polyeders und der doppelte Mittelschnitt, 
d. h. derjenige ebene Schnitt welcher alle 
Seiten halbirt, sind.“ 
Beweis. Sei das Polyeder gleich 
S, G und g (Fig. 299) die Grundflächen; 
Fig. 299.