Regenerator. 
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Regula cöci. 
benannten, in der Aufgabe enthaltenen 
Glieder verbindet. 
Ein anderes Verfahren, diesen Ansatz 
zu bilden, ergibt sich durch folgende, 
bei jedem Regel-de-tri-Exempel anzu- 
wende Schlusskette. 
8 Arbeiter machen einen Graben von 
12 Ruthen Länge, also ein Arbeiter einen 
12 
solchen von — Ruthen Länge und 24 
A . . . . . 12 • 24 „ 
Arbeiter einen solchen von —^— Ru- 
o 
then. Es wäre so, wenn dieselben täg 
lich 9 Stunden arbeiteten; bei einer 
Stunde Arbeitszeit konnte der Garten 
nur —Ruthen, bei 11 Stunden Ar- 
v . . . 12 • 24 • 11 „ , , , 
beitszeit aber — n — Ruthen haben. 
8 • 9 
Dies fände statt bei 19 Tagen Arbeit; 
bei einem Tage Arbeit würden 
12-24 
8-9-19 
12 • 24 • 36 
Ruthen, und in 36 Tagen -g—^Ru- 
then umgegraben. Dies jedoch nur, wenn 
der Garten 8 Ruthen breit ist, wäre 
er eine Ruthe breit, so kann die Länge 
8 mal grösser, also: 
12-24-36-8 
8-9-19 ’ 
da 
er aber 20 Ruthen breit ist, so muss sie 
flecht abzugeben, welche beim nächsten 
Kolbenspiel zur Erwärmung der eintre 
tenden Luft benutzt wird. Auch bei 
Dampfmaschinen hat man wohl ähnliche 
Einrichtungen versucht, jedoch haben 
sich dieselben hier wie dort nicht be 
währt, unter Andern wegen der bedeu 
tenden Kraft, welche dazu erforderlich 
ist, die Luft oder den Dampf durch ein 
solches Geflecht zu treiben. 
Regula cöci (Arithmetik). 
Eine Aufgabe der unbestimmten Ana 
lytik. Sie besteht darin, dass eine ge 
gebene ganze Zahl in eine Anzahl von 
ganzen Theilen vertheilt werden soll, die 
mit gewissen Zahlen multiplicirt, eine 
Produktensumme von gegebener Grösse 
bieten. 
Beispiel. Jemand kauft hundert 
Stück Vieh, Ochsen, Schweine und Schafe 
für zusammen 3200 Thaler. Wenn der 
Preis eines Ochsen, nun 50 Thaler, der 
eines Schweines 20 und eines Schafes 
12 Thaler ist, wie viel Stück von jeder 
Art waren darunter? 
Auflösung. Unter x die Anzahl der 
Ochsen, unter y die der Schweine, und 
unter ss die der Schafe verstanden, hat 
man die Gleichungen: 
1) x + y + z = 100 
2) 50* + 20y + 12s = 3200, 
on i 12-34-36-8 . 
20 mal kleiner, also: — - sein. 
O • u • • äU 
Dies ist der vorige Ansatz. Die letztere 
Methode empfiehlt sich dadurch, dass sie 
bei gleicher Kürze doch während des 
ganzen Verfahrens den Ausführenden nö- 
thigt, sich der Begründung bewusst zu 
bleiben, wodurch Schlussfehler eher ver 
mieden werden als bei der leicht mecha 
nisch werdenden Proportionsrechnung. 
Uebrigens ist cs klar, dass wenn die 
ganze Schlussfolge nur in Gedanken ge 
schieht, der Ansatz durch allmäliges 
Einreihen aller Zahlen in dasselbe Bruch 
schema geschieht, und nicht wiederholte 
Ansätze nöthig sind. 
Dem Regel - de - tri - Verfahren ordnen 
sich die meisten Rechnungen des prak 
tischen Lebens, namentlich auch die Auf 
gabe der gemeinen Zinsrechnung unter, 
Regenerator (Maschinenkunde). 
Eine Einrichtung bei der Ericsons’chen 
calorischen Maschine (siehe den Artikel: 
Wärme) aus einer Reihe von Drahtnetzen 
bestehend, durch welche die warme Luft 
beim Austritt strömt, um einen möglichst 
grossen Theil der Wärme an dies Ge 
berechnet man z aus der ersten Glei 
chung und setzt es in die zweite ein, 
so hat man: 
1200 + 38* + 8y = 3200 
oder: 
38* + 8y = 2000 
d. h.: 
3) 19* + 4y= 1000. 
Diese Gleichung wird am bequemsten 
gelöst mittelst der Hülfsgleichung: 
19*, + 4 y l = 1, 
wofür sich leicht durch Versuchen (oder 
durch Kettenbrüche siehe den Artikel: 
unbestimmte Aufgabe) die Lösung ergibt: 
*i = —1. 2/i = 5 
und es ist leicht zu sehen, dass die Pro 
ducte dieser Zahlen mit 1000 zugleich 
auch Auflösungen der Gleichung 3) sind, 
also: 
x — — 1000, y - 5000. 
Es ist dies jedoch nur ein System von 
Auflösungen. Alle solche ergeben sich 
aus den Eormeln: 
x — —1000 + 4n, y — 5000 — 19w 
wo n eine beliebige ganze Zahl ist. 
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