Regulator. 
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Reibung. 
alt, so wird der Vater 72 Jahr alt sein. 
Vor zehn Jahren wäre dann der Sohn 
14, der Vater aber 62 Jahr alt gewesen. 
62 ist aber nicht das fünffache von 14, 
sondern von dieser Zahl 70 um 8 ver 
schieden. Ist nun der Sohn 23 Jahr, so 
ist der Vater 69, vor zehn Jahren sind 
die bezüglichen Alter 13 und 59, die 
letztere Zahl ist von 5 • 13 = 65, um 6 
verschieden. Jedes Jahr, welches man 
dem Sohne ahzieht, vermindert also den 
Fehler um 2, so dass, damit derselbe 
von 8 auf Null sinke, 4 Jahre abzuzie 
hen sind. Das wirkliche Alter des Soh 
nes ist also 20, das des Vaters 60 Jahr. 
Die einfache Regula falsi ist nur an 
wendbar, wenn die Formel, welche die 
Auflösung gibt, nur aus Produkten und 
Quotienten entsteht. In Beispiel 2) ist 
deshalb die abzuziehende Zahl 200 vor 
der Anwendung der Regel entfernt wor 
den. Die Anwendung der mehrfachen 
Regula falsi erfordert, dass die Aende- 
rungen der Fehler den Aenderungen, 
welche man dem Werthe der unbekann 
ten Grösse gibt, proportional ist. Dies 
ist der Fall, wenn die Aufgabe auf eine 
Gleichung erster Ordnung führt, und die 
erstere in einer passenden Gestalt gege 
ben ist. Immer nämlich nimmt eine 
Gleichung erster Ordnung die Gestalt an: 
n = ax + b. 
Setzt man nun für x die fehlerhaften 
Werthe « und ß, und seien u, v die ent 
sprechenden Werthe der rechten Seite 
der Gleichung, so ist: 
fx — fl« + b, v — aß + h, 
also, wenn man diese Gleichung abzieht: 
fx — v — a (« — ß), 
fx — v ist aber die Äenderung des Feh 
lers, welcher im ersten Falle n— fx im 
letztem n — y war, und diese Äenderung 
steht zu der in der Wahl der Unbekann 
ten tt — ß somit wirklich in einem con- 
stanten Verhältnisse. 
Man versteht aber zuweilen unter Re 
gula falsi auch diejenigen Methoden, 
welche man hei der Auflösung höherer 
Gleichungen anwendet, und welche darin 
besteht, dass man statt der Unbekann 
ten auf irgend eine Weise, durch Ver 
suche oder Schlüsse, zunächst einen nicht 
sehr von ihr entfernten Werth findet 
und diesen durch Näherungsmethoden 
verbessert. Bei dieser Bezeichnung wäre 
also z. B. die Newtonsche Näherungs 
methode eine Art der Regula falsi. Je 
doch ist diese Ausdrucksweise nicht all 
gemein üblich. 
Regulator. 
Eine an Uhren und Maschinen anzu 
bringende Vorrichtung, um der Bewe 
gung derselben die nöthige Glcichmässig- 
keit zu geben. Was die so wichtigen 
Regulatoren der Uhren anhetrifft, so be 
stehen dieselben entweder in einem 
Pendel oder in einer Feder. Der erstere 
ist offenbar nur bei unbeweglich ange 
brachten Uhren anzuwenden. Vermöge 
der Gleichzeitigkeit der Pendel und Fe 
derschwingungen. wird auch dem Gange 
der Uhr Gleichmässigkeit verliehen. Siehe 
über das Nähere den Artikel: Uhr. 
Im Uebrigen sind die Regulatoren der 
Dampfmaschinen, welche aus einem Cen- 
trifugalpendel (siehe diesen) bestehen, 
von besonderer Wichtigkeit. Auch bei 
Wassersäulmaschinen sind Regulatoren 
nöthig. Und in gewisser Weise sind 
die Bremsevorrichtungen bei Locomotiven 
hierher zu rechnen. 
Reibung (Friction, Mechanik). 
1) Einleitung. 
Diejenige Kraft, welche durch die Ein 
wirkung zweier sich berührender Körper 
entsteht, in der Berührungsebene und in 
der Richtung wirkt, welche der Bewe 
gung der Körper entgegengesetzt ist. 
Die Reibung herrscht bei Ruhe und Be 
wegung der Körper. Im letzteren Falle 
ist ihre Einwirkung immer verzögernd, 
im ersteren Falle bewirkt sie, dass eine 
geringe hinzutretende Kraft, den Körper 
noch nicht in Bewegung versetzt, son 
dern, dass das Gleichgewicht erst dann 
aufgehoben wird, wenn diese Kraft grösser 
als diejenige ist, mit welcher die Rei 
hung einwirkt. In keinem Falle also 
kann durch die Reihung Bewegung ge 
schaffen, sondern nur eine solche ver 
nichtet werden. Dagegen kann die Rei 
bung indem sie gewisse Componenten 
der wirkenden Kräfte ganz oder theil- 
weise aufhebt, die Bewegungsrichtung 
ändern. Dies macht sie in der prak 
tischen Maschinenlehre zu einem wich 
tigen Mittel der Uebertragung von Be 
wegungen. 
Es ist ein bekannter mechanischer Satz, 
dass wenn zwei Körper sich berühren, 
ihre Einwirkungen auf einander immer 
normal auf der Berührungsehene gesche 
hen. Insofern nun die Reibung aber in der 
Berührungsebene selbst stattfindet, hat 
man hier scheinbar eine Ausnahme von 
diesem fundamentalen Satze, indess auch 
nur eine scheinbare. Denn berücksich 
tigen wir, dass die Körper weder voll 
kommen glatt, noch vollkommen fest 
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