Reibung. 
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Reibung. 
nügt, eine Curve AOB (Zuglinie genannt), 
aus deren Rotation um die Axe CT die 
entsprechende Zapfenform hervorgeht. 
Die Entstehung der Zuglinie lässt sich 
auch so veranschaulichen; Sei der schwere 
Punkt A an dem Eaden AC (Eig. 332) be- 
Fig. 332. 
festigt, rückt das Ende C dieses Fadens 
auf der Graden CX fort, so wird Punkt A 
die Curve beschreiben. Um sie zu con- 
struiren zieht man AC senkrecht auf CX 
und gleich der Fadenlänge. Nimmt man « 
nahe an A, und macht ««' zz AC, auf 
an' nimmt man ß nahe an «, und zieht 
ßß' = AC u. s. w., die Punkte A, «, ß .. . 
gehören der Zuglinie an. Auch lässt 
sich leicht ihre Gleichung bestimmen. 
CX sei die Axe der x, CA die der y, 
AC = a. Sei BD ~ y, DC — x die Coor- 
dinaten eines Punktes B der Curve, so ist: 
sin BXD = - 
ds 
Der grösste Reibungshalbmesser r — CA 
ist hier (Fig, 331) gleich der constanten 
Tangente CA, somit das Reibungsmo 
ment <fRr von der Länge des Zapfens 
unabhängig. Diese Construction wird 
auch bei Hähnen (Antifrictionshähne) an 
wendbar. 
11) Einfluss der Spitzen und 
Schneiden auf die Reibung. 
Um die Axenreibung zu vermindern, 
werden die Zapfen durch spitze Stifte 
oder scharfe Schneiden gestützt. Es ist 
klar, dass wenn die Spitze oder Schärfe 
eine absolute wäre, kein messbarer Rei 
bungsweg vorhanden, also die Arbeit der 
Reibung verschwinden müsste. Indess 
bringt die Elasticität der Körper ein 
Eindrücken und Abstumpfen hervor, wo 
durch eine reibende Fläche entsteht, 
auch tritt bei längerem Gebrauche ein 
Abreiben ein, also die Spitze verwan 
delt sich dauernd in eine Fläche, und 
dann ist die Arbeit der Reibung nach 
dem Obigen zu beurtheilen. Daher ist 
diese Methode, die Reibung zu vermin 
dern hauptsächlich bei Instrumenten üb 
lich, die entweder nur ab und zu ira 
Gebrauche sind, wie ein Wagen, oder 
nur geringe Arbeiten vollbringen z. B. 
Boussolen, Uhren u. s w. — Nach Cou 
lomb ist die Reibung auf Spitzen stärker 
als der Druck und von der Convergenz 
der Zuspitzung abhängig, auch ist die 
Härte der Stifte natürlich in Betracht zu 
bringen. Bei Granat ist die Reibung 
kleiner, wie bei Bergkrystall, bei Glas 
noch grösser und bei Stahl noch mehr. 
Aehnliches findet bei Schneiden statt. 
Die Nadel AB habe am Stifte FCG 
(Fig. 333) die Spitze DCE von der Höhe 
und BD — BX sin BxD, d. h.: 
Fig. 333. 
ady 
V=--d7’ 
d. h.: 
also: 
y 2 {dx 2 + ely 2 ) = a 2 dy, 
(a* — y' 1 ) dy 2 
V 2 
= dx 2 , 
y 
also int e grirt: 
x — ]/« 2 — y 2 — a lg 
a + Ya 2 — y 2 
y 
Die Constante wird nämlich Null, da für 
x = 0, y = a ist. Diese Gleichung kann 
man auch schreiben: 
Y a 2 + y 2 — x 
(t + )/a 2 — y 2 = y e a 
CM = h und dem Halbmesser DM — r 
eingedrückt. Das Volum ^nr 2 h des ent 
sprechenden Kegels sei dem Drucke R 
proportional, also: 
nr 2 h — 3 ¡uR, 
wo ¡x eine zu bestimmende Constante ist,