Full text: R - S (6. Band)

Reihe. 
woraus sich dann ergibt: 
1 J_ 
— cc cc 
317 
Reihe. 
1 — e 
«1 = 00 | 
2a 2 —r— —- 
m = 1 4m 2 « +« 2 
Der Ausdruck 
wird jetzt ganz wie in Abschnitt 13) nach Po- 
4 m 2 n 2 + « 5 
tenzen von « geordnet, wobei wir jedoch den Rest hinzufügen. Es ist: 
_ 2«— 2 
4m i Ti a -j-« 2 (2«i rr) a (2mn) 
{2m n~)‘ 
+ (—!)*> 
im 2 n 2 + a 2 
ist. So lange also « reell ist, wird zwischen Null und Eins liegen. In dem 
wir den so gefundenen Werth in die Summe einsetzen, ergibt sich: 
B. 
1 / 1 1 1 v B 2 B, _ 
« I ^« u 2 j 1*2 1 • 2 • 3 • 4 
R f lif-ß 
. , .^M — 1 2« 2M — 2 ' ' 2M + 2 2M 
+ ( ~ ^ 1-2.. .. 2m K + l-2 ... (2 m + 2) K 
wo f zwischen Null und Eins liegt, und die B wieder die Bernoulli’schen Zahlen, 
sind. Der Ausdruck h) ist jetzt in die Formel g) einzusetzen. Dies gibt: 
'00 „„ » r<x> 
dcc 
0 I-2-ö-4/ 0 
b r 1 
ls, ' w =ri/„ 
^4 00 — CHX , 2 , , 
+ (— 1/ 
+ c— i) 
1 • 2 ... 2m 
B 
1-2 . .. (2m + 2)-' o 
Die Integrationen sind alle ausführbar. Was die letzte anbetrifft, so ist das ent- 
/ •oo Q 
e de, übrigens allgemein 
0
	        
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