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Rad. (Maschinenlehre.)
Maschinenlehre.)
Rad. (Maschinenlehre.)
entsprechenden Arme, so
I n b
a ’
nnen verzahnten Stirnrä-
ie Reibung am kleinsten,
verzahnten am grössten.“
rg der Zähne hei hy-
i n Rädern.
»erbolischen ^Rädern lässt
der Reibung aus einem
,t auf der Bcrührungslinie,
den conischen berechnet
nd aus einem Wege längs
linie oderinder Zahnhreite
n.
wieder imaginäre Axen
reiche der Berührungs-
Llcl sind, (Fig. 24) und
ikte K und L gehen, in
tidrehungsaxen der hyper-
läder von der durch A
der auf der Berührungs-
3 Reihungsweg:
; s bestimmt hier die auf
slinie senkrechte Bewe-
te, welche zwischen dem
is Zahnes und des näch-
;gt wird. Was die Yer-
der Berührungslinie an-
zunächst der Winkel v zu
die Berührungslinie AB
snte der Radumfänge im
cte macht. Ist (Fig. 25)
chnitt der durch AB mit
d gelegten Ebene mit der
Rades, so ist DE senk-
- r der Kehlhalhmesser.
angente an A, AN die
AH auf die Berührungs-
Fig. 25.
linie, also, wenn v der Winkel zwischen
AH und AN, ist AN=AH cos v. Aber:
< ENA = 90° ; denn da sowohl ¡IN als
HE auf AN senkrecht stehen, so muss
jede in Ebene HNE liegende Linie also
auch AN diese Eigenschaft haben, woraus
sich ergibt:
AN = EA sin f,
denn die Linien EA und EN schliessen
den Winkel t ein. Ferner ist:
AH DA R
Je ~ de “ r’
also:
AiV r sin f
Nun ist offenbar die Verschiebung längs
der Berührungsaxe, welche der zum Rade
DAG gehörige Zahn macht, und welche
wir mit u bezeichnen gegeben durch die
Formel
u — s cot v,
denn wenn v der Raum ist, welchen das
Rad vom Zeitpunkte des Eingreifens
eines Zahnes bis zu dem des andern
zurücklcgt, so sind die Componenten von c:
aber
cot V =
u — v cos v s — v sm y,
cos y r sin s
Y1 — cos V 2 j/ß 2 — r 3 sin i a
oder wegen R* =r* + l 3 sin i 3 ;
cot v —
r tg «
mithin:
Yr 3 cos t 3 + l 3 sin i 2 "
rs tgs
und ebenso ist fürs andre Rad:
1 ~ « ’
a l
Also die ganze Breiteverschiebuug :
u + M 1 = s (-j tge + T^gii),
somit also, da ti oder w t und M auf einander senkrecht stehen, für den ganzen
Reibungsweg:
a = )/(u-^-Uy) 3 + M 3 ,
also:
(T = s
tg i +
