Rente. 
Rente, 
19 = 20, 
also: 
t = 7, ß, — ß — 1, R — 200, 
c _200 g* -1 
26 g — 1 ' 
das 50ste Jahr 
Also, wenn etwa 4£ pCt. gerechnet wer 
den, also g —1,045 ist: 
200 • 0,360682 
0,045 • 3,140679 
= 5104 Thlr. 
Diese Auflösung ist jedoch eine höchst 
ungenaue und zwar zum Nachtheil des 
Versicherers. Der Ausgleichung wegen, 
muss nämlich jeder Chance, welcher eine 
längere Auszahlung der Rente entspricht, 
eine entgegengesetzte vorhanden sein, 
welche sie compensirt. Da nun jeden 
falls unter den 30 jährigen Leuten viele 
älter als 56 Jahr alt werden, so stehen 
allerdings denjenigen die das 57 ste, 58 ste 
bis 63stc Jahr erreichen, diejenigen ge 
genüber, die im 55sten, 54sten bis 50sten 
Jahre sterben. Denen aber, die älter als 
63 Jahre werden, stehen für das Inter 
esse des Versicherers keine solche gegen 
über. Es müsste dann, um vollständig 
gleiche Chancen zu haben, von den Er 
ben derer, die von dem 56 sten Jahre 
sterben, eine abermalige Zahlung an die 
Gesellschaft verlangt werden, was doch 
schwerlich angemessen wäre. Es ist 
also folgendermaassen zu verfahren. 
Nach der den Erfahrungen der Preus- 
sischen Wittwenkasse entnommenen 
Sterblichkeitsliste erreichen von 9361 
30 jährigen Männern 
7223 Männer, 
das 51 ste 
52 ste 
53 ste 
54 ste 
7077 
6926 
6770 
6608 
55 ste 
56 ste 
57 ste 
58 ste 
6439 
6263 
6080 
5890 
59 ste 
60 ste 
61 ste 
62 ste 
5693 
5489 
5279 
5063 
63 ste 
64 ste 
65 ste 
66 ste 
4841 
4613 
4379 
4139 
67 ste 
68 ste 
69 ste 
70 ste 
3893 
3642 
3388 
3133 
71 ste 
72 ste 
73 ste 
74 ste 
2878 
2624 
2374 
2132 
75 ste 
76 ste 
77 ste 
78 ste 
1902 
16S7 
1488 
1305 
79ste 
80 ste 
81 ste 
82 ste 
1137 
982 
838 
703 
83 ste 
84 ste 
85 ste 
86 ste 
575 
452 
334 
220 
87 ste 
00 
QO 
WJ 
O 
Jahr 
109 
0 Männer, 
Nimmt man also an, dass mit 9361 
Männern von 30 Jahren in der That 
dieser Vertrag geschlossen sei, so ist in 
Formel 2 a): 
11=11, =R 2 = 200 
zu setzen: 
ß =20, ß, = 21, ß a =22 . . . 
p = 7223, p, = 7077 . . .; 
man hat dann: 
N = 200 4 JL. + JLi. + Ll + . . .+iL 
20 2» 21 5 
\ q g q q 
wo p ~ 1,045 ist. Man erhält durch Einsetzen der Werthe von 
22 
. 7223 
200 + 7077 
6926 
4- 6770 
+ 6608 
+ 6439 
+ 6263 
4-6080 
4-5890 
4-5693 
/ 
0,41464 
0.39679 
0,37970 
0,36335 
0.34770 
0,33273 
0.31840 
0,30469 
0,28957 
0,27902 
+ 5489 
+ 5279 
4- 5063 
4-4841 
+ 4613 
+ 4379 
+ 4139 
+ 3893 
+ 3642 
+ 3388 
2 
q^ 
0,26700 
0,25550 
0,24450 
0,23397 
0,22390 
0.21425 
0,20503 
0,19620 
0,18775 
0,17967