Röhrenbrückc. 
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Rösselsprung. 
eines solchen Ringes der durch Drehung 
eines Kreises entsteht, gibt der Artikel: 
Quadratur (geometrische), 
Röhrenbrücke (Wasserbaukunst). 
Eine Brücke, deren Träger aus Eisen 
blech von röhrenförmiger Gestalt beste 
hen. Nach Fairbairns Construction tragen 
zwei Röhrenbalken die Brücke, nach 
Stephensons Construction sind die Röh 
ren einfach. Die Röhrenform dient, um 
den Widerstand der Balken gegen seit 
liche Ausbiegungen zu erhöhen. 
Röhrenleitung (Maschinenlehre) siehe 
Wasserleitung. 
Röhrenventil siehe Ventil, 
Römerzinszahl (Chronologie). 
Die Zahl, welche die Stelle angibt, 
die irgend ein Jahr in der von Constantin 
eingeführten 15 Jahre umfassenden Pe 
riode einnimmt, welche 3 Jahre v. Chr. 
Geburt beginnt. Diese Periode diente 
wahrscheinlich Steuerzwecken. In unsern 
Kalendern ist dieselbe überflüssiger Weise 
enthalten. Um die Zinszahl eines Jahres 
n zu ermitteln, nimmt man den Rest 
-f— 3 
15 
Zinszahl, 
Für 1864 ist also 7 die 
Rösselsprung. 
Rösselsprung nennt man die bekannte 
Schachaufgabe, den Springer, welcher 
bekanntlich immer von seinem Felde 
zwei Felder weiter in grader Linie und 
eins in darauf senkrechter Richtung geht, 
auf alle 64 Felder zu bringen, ohne 
dass er zweimal auf dasselbe gelangt. 
Euler hat dieser Aufgabe (Mémoires de 
Vacademie de Berlin, T. XV. 1795) eine 
mathematische Behandlung gegeben. 
Wir geben seine Behandlungsmethode 
auszugsweise. 
I. Man fängt mit einem beliebigen 
Felde an, und führt den Springer auf 
beliebigem Wege so weit als es möglich 
ist, d. h. bis er auf ein schon besetztes 
Feld kommt. Die betretenen Felder 
werden dann der Reihe nach, wie sie 
betreten werden mit den natürlichen 
Zahlen besetzt. Es bleiben dann ge 
wisse Felder leer, die man mit Buch 
staben ausfüllt. Z. B : 
34 
21 
54 
9 
32 
19 
48* 
7 
55 
10 
33 
20 
53 
8 
31 
18 
22 
35 
62 
a 
40 
49 
6 
47 
11 
56 
41 
50 
59 
52 
17 
30 
36 
23 
58 
61 
42 
39 
46 
5 
57 
12 
25 
38 
51 
60 
29 
16 
24 
37 
2 
43 
14 
27 
4 
45 
1 
b 
13 
26 
3 
44 
15 
28 
Es ist hier links unten in dem mit 1 
bezeichnetem Felde begonnen worden. 
Der Springer geht hier derart, dass 62 
Felder besetzt, und nur das vierte der 
dritten und das zweite der achten Co- 
lumne, die bezüglich mit a und b be 
zeichnet sind übrig bleiben. 
II. Die Zahlen in den durchschritte 
nen Feldern können nun variirt werden. 
Von einem Felde an, kann man zu meh 
reren (höchstens 8) gelangen. Betrachtet 
man nun zwei Felder, zu denen man von 
einem gegebenen gelangen kann, so kann 
die Ordnung der Züge zwischen diesen 
beiden ersteren offenbar vertauscht wer 
den. Denn wenn ein Rösselsprung von 
« nach ß führt, so führt ein solcher 
auch von ß nach a zurück. 
Beispiel. Von 46 in unserm Schema 
gelangt man natürlich nach 47, man 
kann aber auch durch einen Rössel 
sprung von 46 nach 50 gelangen, es 
lässt sich also die Ordnung der Züge 
47 bis 50 umkehren. 
III. Durch wiederholte Versetzungen 
dieser Art kann man den letzten Zug